专题01 运算思维之提公因式法分解因式专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年七年级下册数学专题训练（浙教版）

专题01 运算思维之提公因式法分解因式专练（原卷版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．把分解因式的结果为（          ） A． B． C． D． 2．多项式可以因式分解成，则的值是（       ） A．2 B．-2 C．5 D．-5 3．下列分解因式正确的是（       ） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（       ） A． B． C． D． 5．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（       ） A． B． C． D． 6．（2021·浙江杭州·七年级期末）若，则的值为（       ） A．3 B．6 C．9 D．12 7．若多项式分解因式，其中一个因式是，则另一个因式是（       ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江柯桥·七年级期中）多项式可以因式分解成，则的值是（       ） A．-1 B．1 C．-5 D．5 9．（2021·浙江武义·七年级期中）多项式的各项的公因式是（       ） A． B． C． D． 10．下列各式中，没有公因式的是（　　） A．3x﹣2与6x2﹣4x B．ab﹣ac与ab﹣bc C．2（a﹣b）2与3（b﹣a）3 D．mx﹣my与ny﹣nx 二、填空题 11．把多项式-16x3+40x2y提出一个公因式-8x2后，另一个因式是______ ． 12．已知a+b=2，ab=1，则a3b+ab3=_______． 13．若实数a，b满足方程组，则__________． 14．（2021·浙江·诸暨市开放双语实验学校七年级期中）小明家的门锁密码采用教材中介绍的“因式分解法”设置，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式可因式分解为，当取时，各因式的值是，于是就把“018162”作为一个六位数密码．类似地，小明采用多项式产生密码，当时，写出能够产生的所有密码__________. 15．已知，，则代数式的值是________． 16．（2017·湖南怀化·中考真题）因式分解：______． 三、解答题 17．（2021·陕西眉县·七年级期末）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，其中，将原长方形的长和宽各增加3厘米，得到的新长方形的面积为；将原长方形的长和宽分别减少2厘米，得到的新长方形的面积为． （1）若a，b为正整数，请说明与的差一定是5的倍数； （2）若，求将原长方形的长和宽分别减少7厘米后得到的新长方形的面积． 18．（2021·河南濮阳·七年级期末）阅读材料： “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是_________． （2）已知，求的值． 拓广探索： （3）已知，求的值． 19．因式分解 （1）-3x2+6xy-3y2 （2）a2(x-y)+16(y-x) 20．已知a﹣b＝7，ab＝﹣12． （1）求a2b﹣ab2的值； （2）求a2+b2的值； （3）求a+b的值； 试卷第1页，共3页 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $专题01 运算思维之提公因式法分解因式专练（解析版） 错误率：___________易错题号：___________ 一、单选题 1．把分解因式的结果为（          ） A． B． C． D． 【标准答案】B 【思路指引】 先将变为，再提公因式分解因式即可． 【详解详析】 解： 故答案选：B 【名师指路】 本题考查提公因式法分解因式，将变为是解题关键． 2．多项式可以因式分解成，则的值是（       ） A．2 B．-2 C．5 D．-5 【标准答案】C 【思路指引】 首先提取公因式（x+2），即可将原多项式因式分解，继而求得m与n的值，则可求得答案． 【详解详析】 ∵（x+2）（2x-1）-2（x+2）=（x+2）（2x-1-2）=（x+2）（2x-3）， ∴m=2，n=-3． ∴m-n=2-（-3）=5； 故答案为：C． 【名师指路】 此题考查了提取公因式法分解因式的知识．注意找到公因式（x+2）是关键． 3．下列分解因式正确的是（       ） A． B． C． D． 【标准答案】C 【思路指引】 根据提取公因式法分解因式进而分别判断得出即可． 【详解详析】 解：A、2x2-xy-x=x（2x-y-1），故此选项错误； B、-x2+2xy-3y=-y（xy-2x+3），故此选项错误； C、x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2，故此选项正确； D、x2-x-3无法因式分解，故此选项错误； 故选：C． 【名师指路】 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键． 4