卷9-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（福建专用）·第三辑

备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（福建专用） 第九模拟 （本卷共25小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1．（2022·福建省厦门集美中学一模）有理数3，﹣2，0，﹣10中，最大的是（　　） A．3 B．﹣2 C．0 D．﹣10 2．（2022·福建省厦门集美中学一模）下列计算错误的是（       ） A． B． C． D． 3．（2022·福建省厦门集美中学一模）如图：已知：，则（       ） A． B． C． D． 4．（2022·福建·龙岩莲东中学一模）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等腰三角形 B．矩形 C．平行四边形 D．正五边形 5．（2022·福建·龙岩莲东中学一模）已知一元二次方程，下列配方正确的是（     ） A． B． C． D． 6．（2022·福建·龙岩莲东中学一模）把函数y＝2x2的图象先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是（　　） A．y＝2（x+3）2﹣2 B．y＝2（x﹣3）2﹣2 C．y＝2（x+3）2+2 D．y＝2（x﹣3）2+2 7．（2022·福建·龙岩莲东中学一模）如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（       ） A． B． C． D．2 8．（2022·福建·龙岩莲东中学一模）已知反比例函数y＝，下列结论正确的是（　　） A．图象在第二、四象限 B．图象与y轴的交点为（0，6） C．图象经过点（3，2） D．函数值y随x的增大而减小 9．（2022·福建宁德·一模）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，OC⊥OA，OC交AB于点P．若∠BPC＝70°，则∠ABC的度数等于（　　） A．75° B．70° C．65° D．60° 10．（2022·福建省厦门集美中学一模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴相交于点A、B，点E、F分别是正方形OACD的边OD、AC上的动点，且，过原点O作，垂足为H，连接HA、HB，则面积的最大值为（       ） A． B．12 C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．（2022·福建省厦门集美中学一模）将用科学记数法表示为______． 12．（2022·福建·福州华伦中学一模）从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是 _____． 13．（2022·福建省厦门集美中学一模）一次函数，随增大而减小，则_________． 14．（2022·福建·福州华伦中学一模）如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，则BC的长是_____． 15．（2022·福建·福州华伦中学一模）在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线y=(k＞0，x＞0)交于点A．过点A作AC⊥x轴于点C，过双曲线上另一点B作BD⊥x轴于点D，作BE⊥AC于点E，连接AB．若OD=3OC，则tan∠ABE=______． 16．（2022·福建·莆田擢英中学一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象如图所示，对称轴为直线x＝﹣1．有以下结论：①abc＞0；②a（k2+2）2+b（k2+2）＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为实数）；③m（am+b）≤﹣a（m为实数）；④c＜﹣3a；⑤ax2+bx+c+1＝0有两个不相等的实数根．其中正确的结论有 _____（只填写序号）． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022·福建南平·二模）先化简，再求值：，其中． 18．（2022·福建·莆田擢英中学一模）求证：全等三角形对应边上的中线相等． 已知：如图，，AD和分别是和的中线． 求证：． 19．（2022·福建·莆田哲理中学一模）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 20．（2022·福建·将乐县水南中学一模）如图，一船以20n mile/h的速度向东航行，在A处测得灯塔C在北偏东53°方向上，继续航行1h到达B处，再测得灯塔C在北偏东27°方向上．已知灯塔C四周10n mile内有暗礁，问这船继续向东航行，是否安全？ (参考数据：) 21．（2022·福建·测试学校五一模）如图，在矩形中，点分别是的中点，连接． (1)尺规作图：在上求作点M，使得点A关于的对称点G恰好落在线段上（不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，求的值． 22．（2022·福建·测试学校五一模）2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残