第7练 函数的性质-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第7练 函数的性质 一、课本变式练 1.（人A必修一P85习题3.2T5变式）下列函数是奇函数的是(       ) A． B． C． D． 2. （人A必修一P85习题3.2T7（1）变式）下列函数在上单调递减的是（       ） A． B． C． D． 3.（人A必修一P85习题3.2T11变式）已知函数为R上的奇函数，当时，，则 . 4. （人A必修一P85习题3.2T7（2）变式）函数的最小值是 . 二、考点分类练 (一)函数的值域与最值 5．（2022届广东省深圳市高三上学期期末）如果函数对任意的实数，都有，且当时，，那么函数在上的最大值与最小值之和为（       ） A．2 B．3 C．4 D．－1 6. （2022届浙江省3月联考）已知函数，，若存在，任意，使得，则实数的取值范围是___________. (二)函数的奇偶性 7．（2022届甘肃省兰州市高三诊断）已知是奇函数，当时，，若，则(       ) A． B． C．2 D．1 8．（2022届星云联盟高三统一模拟）已知函数，则（       ） A．是奇函数 B．是奇函数 C．是偶函数 D．是偶函数 9. （2022届福建省高三4月百校联合测评）已知奇函数在上单调递增，在上单调递减，且有且仅有一个零点，则的函数解析式可以是___________. (三)函数的单调性 10．（2022届山西省太原市高三二模）已知函数，则（       ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．的图象关于直线对称 D．的图象关于点对称 11. （2022届山东省聊城市高三下学期二模）已知为上的奇函数，，若对，，当时，都有，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 12. （2022届辽宁省锦州市高三第一次质量检测）设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（       ） A． B．在上为减函数 C．点是函数的一个对称中心 D．方程仅有个实数解 13. （2022届皖豫名校联盟体高三第三次联考）函数的单调递减区间为__________． (四)函数的周期性 14. （2022届湖北省武汉市高三下学期四月调研）定义在上的函数满足，则下列是周期函数的是（       ） A． B． C． D． 15. （2022届陕西省汉中市高三下学期教学质量第二次检测）定义在R上的函数，满足，当时，，当时，，则（       ）. A．403 B．405 C．806 D．809 三、最新模拟练 16．（2022届江苏省南通市如皋市高三下学期适应性考试）若函数为奇函数，则实数的值为（       ） A．1 B．2 C． D． 17．（2022届河南省许昌济源平顶山高三第三次质量检测）已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上是减函数，，则不等式的解集为（       ） A． B． C． D． 18．（2022届山西省太原市高三二模）已知函数，则（       ） A．在上单调递增 B．在上单调递减 C．的图象关于直线x=1对称 D．的图象关于点对称 19．（2022届江西省南昌市高三第二次模拟）若为奇函数，则（       ） A．-8 B．-4 C．-2 D．0 20．（2022届辽宁省鞍山市高三第二次质量监测）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（       ） A．(，1) B．(－∞，1) C． D． 21．（2022届天津市静海区高三下学期4月调研）已知函数且，其中为奇函数，为偶函数．若关于的方程在上有两个解，则实数的取值范围是（     ） A． B． C． D． 22．（2022届江西省临川高三4月模拟）已知定义在上的函数满足，函数为偶函数，且当时，，则（       ） A． B．1 C．504 D．无法确定 23．已知函数图像与函数图像的交点为，，…，，则（       ） A．20 B．15 C．10 D．5 24.（多选）（2022届河北省秦皇岛市高三二模）已知函数，，，则（       ） A．的图象关于对称 B．的图象没有对称中心 C．对任意的，的最大值与最小值之和为 D．若，则实数的取值范围是 25．（2022届江苏省如东中学、姜堰中学、沭阳中学三校高三下学期4月阶段性测试）华人数学家李天岩和美国数学家约克给出了“混沌”的数学定义，由此发展的混沌理论在生物学､经济学和社会学领域都有重要作用.在混沌理论中，函数的周期点是一个关键概念，定义如下：设是定义在R上的函数，对于R，令，若存在正整数k使得，且当0<j<k时，，则称是的一个周期为k的周期点.若，下列各值是周期为2的周期点的有（     ） A．0 B． C． D．1 26.（2022届山东省潍坊