第9练 指数与指数函数-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第9练 指数与指数函数 一、课本变式练 1.（人A必修一P109习题4.1T7变式）设，则（       ） A．4 B．3 C．2 D．1 2.（人A必修一P118习题4.2T6变式）设，，，则（       ） A． B． C． D． 3. （人A必修一P109习题4.1T6变式）某食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，，为常数）．若该食品在的保鲜时间是144小时，在的保鲜时间是36小时，则该食品在的保鲜时间是 小时 4. （人A必修一P118习题4.2T1变式）函数的定义域为 ；值域为 . 二、考点分类练 (一)指数幂的运算 5．（2022届河南省许平汝联盟高三下学期3月质量检测）已知，，则ab=（       ） A．2 B． C． D．1 6. （2022届“皖豫名校联盟体”高三第三次考试）某高山地区的大气压强p（Pa）与海拔高度h（m）近似满足函数关系，其中，是海平面大气压强，已知在该地区甲、乙两处测得的大气压强分别为，，且，那么甲、乙两处的海拔高度之差约为（       ） （参考数据：） A．4900m B．5500m C．6200m D．7400m 7. （多选）下列运算法则正确的是（       ） A． B． C．（且） D． (二)指数函数的图象及应用 8．（2022届浙江省富阳中学、浦江中学高三下学期联考）设且，函数，，则函数在同一平面直角坐标系内的图像可能为（       ） A． B． C． D． 9. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（       ）． A． B． C． D． 10. 已知函数的图象如图所示，则的图象可能是（       ） A． B． C． D． (三)指数函数的性质及应用 11．（2022届广东省广州市高三上学期第三次月考）已知，则（       ） A． B． C． D． 12. （2022届山东省潍坊市高三上学期期末）已知函数，则下列结论中正确的是（       ） A．的定义域为R B．是奇函数 C．在定义域上是减函数 D．无最小值，无最大值 13. （2021届江西省南昌县高三上学期期末）已知，函数的零点分别为，函数的零点分别为，则的最小值为________. 三、最新模拟练 14．（2022届北京市西城区高三二模）若函数的定义域和值域的交集为空集，则正数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 15．（2022届河南省豫西名校高三4月质检）若，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 16．（2022届安徽省合肥市高三下学期第二次教学质量检测）函数（是自然对数的底数）的图象关于（       ） 17．（2022届山西省晋中市高三二模）函数的图象大致是（       ） A． B． C． D． 18．（多选）（2022届广东省汕头市高三二模）设a，b，c都是正数，且，则下列结论正确的是（       ） A． B． C． D． 19．（2022届河北省邯郸市大名县高三上学期强化训练）函数的图像恒过一定点，这个定点是___________. 20．（2022届江苏省南通市高三下学期联考）若，则的最小值为_________． 21．（2022届山西省吕梁市名校金科大联考高三上学期12月月考）已知函数（其中e是自然对数的底数）.过点的直线与函数的图象交于，两点. (1)若存在直线，使得，求的取值范围； (2)证明：. 四、高考真题练 22．(2020全国卷Ⅰ)若，则 (　　) A． B． C． D． 23. (2020全国卷Ⅱ)若，则 (　　) A． B． C． D． 24.(2019全国卷Ⅲ)设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则 (　　) A． B． C． D． 25．(2017全国卷Ⅰ)设为正数,且,则 (　　) A． B． C． D． 26.(2016全国卷Ⅲ)已知,,,则 (　　) A． B． C． D． 五、综合提升练 27.（2022届上海市向明中学高三上学期月考）已知函数，设（）为实数，且．给出下列结论： ①若，则； ②若，则． 其中正确的是（       ） A．①与②均正确 B．①正确，②不正确 C．①不正确，②正确 D．①与②均不正确 28.（多选）（2022届江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地高三上学期联考）已知函数，，若，则（       ） A． B． C． D． 29.（2022届陕西省西安市高三上学期练习）设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的取值范围是___________ 30．定义在Ｄ上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界