第8练 二次函数与幂函数-2023届高三数学一轮复习五层训练（新高考地区）

第8练 二次函数与幂函数 一、课本变式练 1.（人A必修一P85习题3.2T2变式）已知函数，如果且，则它的图象可能是（       ） A． B． C． D． 2.（人A必修一P91习题3.3T1变式）函数的图象大致为（       ） A． B． C． D． 3. （人A必修一P91练习T2变式）．若，则，，的大小关系为（       ） A． B． C． D． 4. （人A必修一P91习题3.3T3变式）幂函数在上单调递增，在上单调递减，能够使是奇函数的一组整数m，n的值依次是__________． 二、考点分类练 (一)幂函数的图象与性质 5.（2022届北京市第四中学高三下学期阶段性测试）下列函数的图象中，既是轴对称图形又是中心对称的是（       ） A． B． C． D． 6.“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．三个数，，的大小顺序是（       ） A．>> B．>> C．>> D．>> 8.（多选）（2022届广东省茂名市重点高中高三上学期段考）已知函数，则（       ） A．函数过点（1，-1）. B．若函数过（-1，1），函数为偶函数. C．若函数过（-1，-1），函数为奇函数. D．当时，使得函数. 9.（2022届山东省济宁市高三上学期月考）已知幂函数在为增函数，则实数的值为___________. (二)二次函数的解析式、图象与性质 10．（2022届江西省九校高三上学期期中联考）若函数在是增函数，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 11.（2022届北京市高三统一考试）已知函数，，则（       ） A．最大值为2，最小值为1 B．最大值为，最小值为1 C．最大值为，最小值为1 D．最大值为，最小值为 12.（2022届山东省济南市高三上学期模拟）若二次函数，满足，则下列不等式成立的是（       ） A． B． C． D． 13．（2022届广东省佛山市高三二模）设且，函数，若，则下列判断正确的是（　　） A．的最大值为-a B．的最小值为-a C． D． 14．（2022届江西省上饶市六校高三第一次联考）函数在区间（－∞，2）上单调递增，则实数a的取值范围（       ） A． B． C． D． 15. （2022届广东省肇庆市高三下学期质量检测）已知函数，，用表示m，n中的最小值，设函数，若恰有3个零点，则实数a的取值范围是___________. 三、最新模拟练 16.（2022届四川省乐山市高三第一次调查）已知幂函数和，其中，则有下列说法： ①和图象都过点； ②和图象都过点； ③在区间上，增长速度更快的是； ④在区间上，增长速度更快的是. 则其中正确命题的序号是（       ） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 17．（2022届百校大联考高三3月试题）已知函数，其中，，，则（       ） A．，都有 B．，都有 C．，使得 D．，使得 18．（2022届四川省绵阳高三上学期月考）幂函数在上单调递增，则的图象过定点（       ） A． B． C． D． 19.（2022届河南省开封市高三下学期核心模拟）已知函数满足对任意的实数，且，都有成立，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 20.(多选)设，，为正实数，且，则下列关系式可能成立的是（       ） A． B． C． D． 21.（多选）（2022届广东省潮州市高三下学期二模）已知幂函数的图象经过点，则下列命题正确的有（       ）． A．函数的定义域为 B．函数为非奇非偶函数 C．过点且与图象相切的直线方程为 D．若，则 22.（2022届北京市东城区高三模拟）某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型． 已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论： ①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高； @甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高； ③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强： ④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱． 其中所有正确结论的序号是__________． 四、高考真题练 23.(2021全国卷甲)设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时， ．若，则 (　　) A． B． C． D． 24． (2016全国卷Ⅲ)已知,,,则 (　　) A． B． C． D． 25.(2016全国卷Ⅱ卷)已知函数满足，若函数与图像的 交点为，则 (　　) A． B． C． D． 五、综合提升练 26