[名校联盟]河北省唐山市曹妃甸区第二中学2014届九年级数学上册《33圆周角和圆心角的关系（1）-圆周角定理》课件

3.3 圆周角和圆心角的关系(1) 圆周角定理 一、旧知回放: 1.圆心角的定义? 答：相等. 答:顶点在圆心，两边是半径的角叫圆心角. 2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系? 2 good！ . O B C 判断：下列的角是否是圆心角？ 3 3、如图，AB为⊙O的直径，BC的度数为80°，则∠BOC= ，∠A= 。 填空：1、如图，已知∠AOB=120°，则AB的度数是 度，ACB的度数是 度。 ⌒ ⌒ 2、如图，已知AB的度数是135°，则∠AOB= 度，ACB的度数 是 度。 ⌒ ⌒ 120 240 135 225 40° 80° 圆周角 在射门游戏中(如图),球员射中球门的难易程度与他所处的位置B对球门AC的张角(∠ABC)有关. 顶点在圆上，两边是弦的角 圆周角 B A C ●O B A C 练习： 1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。 不是 不是 是 不是 不是 类比圆心角探知圆周角 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等. 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？ 为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系. 想一想 ●O A B C 探索：圆周角和圆心角的关系 位置关系：圆周角∠ABC所对的弧是 。 圆心角∠AOC所对的弧是 。 ∠ABC 与∠AOC所对的弧是 。 同弧所对的圆周角与圆心角 数量关系：连接BO并延长交⊙O于D ∠A= ∠1 ∠2= ∠A+∠1=2∠1 ∠3= ∠C ∠4= 2∠3 ∠ABC 与∠AOC的关系是 ∠AOC =2∠ABC ●O A B C AC ⌒ AC ⌒ AC ⌒ D 1 2 3 4 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 在⊙O中 ●O A B C 或 ∠AOC =2∠ABC 下列图形中，哪些圆心角∠AOC和圆周角∠B 同对一条弧 练习： 1、若一条弧的度数是70°，则它所对的圆心角是 ，它所对的圆周角是 。 2、若一个圆周角等于80 °，则它所对的圆心角为 ，它