精品解析：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文）试题

成都外国语学校2021-2022学年度下期期中考试 高一数学试卷（文） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．本堂考试时间120分钟，满分150分． 3．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列向量关系式中，正确的是（ ） A. B. C D. 2. 在等差数列中，若，则（ ） A. 27 B. 18 C. 9 D. 6 3. 已知向量，，且，则实数（ ） A. 3 B. C. D. 4. 在中，内角的对边分别为，若，则一定是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 在中，角A，B，C所对的边分别是，，，，，，则（ ） A. 或 B. C. D. 6. 要得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A. 向左平移个单位 B. 向右移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 设等比数列的前n项和为，若，则（ ） A. B. C. D. 9. △ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC+ccosB＝6,c＝3,B＝2C,则cosC的值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列满足：，，则下列正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 设等差数列的前项和，且满足，，对任意正整数，都有,则的值为（ ） A 1008 B. 1009 C. 1010 D. 1011 12. 在中，，若点为的内心，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上． 13. sin35°cos25°+cos35°cos65°=________． 14. 已知向量，满足，则与的夹角为__________． 15. 设等比数列满足，，则的值为__________． 16. 如图，直角梯形公园OABC中，OA=2km，OC=CB=1km，公园的左下角阴影部分为以O为圆心，半径为1km的圆面的人工湖，现计划修建一条与圆相切的观光道路EF(点E，F分别在边OA与BC上)，D为切点，令∠DOE=θ，则道路EF的长度y与θ的函数关系为_____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知平面向量，， （1）求 （2）若与垂直，求实数k值． 18. 在①，②4是，的等比中项这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 问题：已知各项均为正数的等差数列的前n项和为，，且________． （1）求； （2）求数列的前n项和． 19. 已知函数． （1）求函数的单调减区间； （2）若，，，且．求的值． 20 已知数列满足，. （1）证明是等比数列，并求通项公式； （2）若数列满足，为数列的前项和，求. 21. 如图，在△ABC中，，，在AC的右侧取点D，构成平面四边形ABCD，且． （1）求△ACD外接圆的面积； （2）求△ACD周长的取值范围． 22. 已知数列是等比数列，且，，数列满足：对于任意，有． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，，求数列的前2n项和． 学科网（北京）股份有限公司 $ 成都外国语学校2021-2022学年度下期期中考试 高一数学试卷（文） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．本堂考试时间120分钟，满分150分． 3．答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂． 4．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列向量关系式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的概念与线性运算法判断即可； 【详解】解：根据向量的概念可得A、B错误，对于C：，故C错误； 对于D：，故D正确； 故选：D 2. 在等差数列中，若，则（ ） A. 27 B. 18 C. 9 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】利用等差数列的性质可求. 【详解】因为为等差数列，故，故， 故选：C. 3. 已知向量，，且，则实数（ ） A. 3