[名校联盟]江苏省苏州市工业园区第十中学八年级数学下册： 矩形的判定 课件

9.4.2 矩形的判定 zxxkw 学科网 学.科.网 知识回顾： 3、矩形的判定？ 2、矩形的性质 1、矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫矩形 对边：对边平行且相等。 对角：四个角相等，都是直角。 对角线：互相平分且相等。 1、在平行四边形ABCD中，已知AC=BD，那么四边形ABCD是否为矩形？为什么。 O B A C D 2、在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=90º，那么四边形ABCD是否为矩形？为什么。 A B C D 判定2：有三个角是直角的四边形是矩形 判定1：有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的判定 判定3：对角线相等的平行四边形是矩形 四边形ABCD 是矩形 ABCD AC = BD ABCD 是矩形 ∠BAD= ∠ABC= ∠BCD=90° ABCD ∠BAD=90° ABCD 是矩形 1、填空： (1)有一个是直角的__________是矩形。 (2)对角线_______的平行四边形是矩形 (3)对角线互相平分且相等的四边形是_______ (4)有一个角是直角，且对角线_______________的四边形是矩形。 平行四边形 相等 矩形 互相平分且相等 　2、已知：平行 四边形ABCD的对角 线相交于点Ｏ。分 别添加下列条件： (1)∠ABC＝90º (2)AC⊥BD (3)AB=BC (4)AC平分∠BAD(5)AO=DO 使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为 。 B A C D O zxxkw 学科网 例1、如图，在三角形ABC中，点D在AB 上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、 ∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗？为什么？ A B C D E F B A C D O P N M F E 变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形ABCD为矩形 例2、 已知：如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形． 若E、F、G 、 H分别是AO 、BO 、 CO 、 DO上的一点 ,且AE=BF=CG=DH，结论还成立吗？ 例2、已知：矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、