[名校联盟]江苏省扬中市同德中学八年级数学苏科版下册学案：菱形（2份）

主备人：施文娟 审核人： 林素云 班级 姓名 【学习目标】 1.掌握四边形是菱形的条件. 2.在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力. 【学习重点、难点】 重 点：探索四边形是菱形的判定方法. 难 点：培养学生有条理地表达能力. 【学习过程】 教学过程： 一 课前预习与导学： 1．判断题（对的打“∨”，错的打“×）： （1）有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ） （2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） （3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形． （ ） 2．将如图的等腰三角形ABC绕_______边的中点旋转180°后，能与原来的三角形组合成一个菱形． 二 课堂学习与研讨[来源:学科网] 复习：菱形的性质是什么？ 问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？ 问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？ 问题3：你认为，(1) 的四边形是菱形？ (2) 的平行四边形是菱形？ 三 例题讲解: 例题(1)如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA=4，OB=3，AB=5， （1）AC，BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？ 例题(2)如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？ 例题(3)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别是AB、AC的中点． (1)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？ (2)当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是矩形？ [来源:学科网ZXXK] 三 反思与心得: 四 课堂检测： 1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　） A、对角线垂直　 B、两对角线相等 C、两对线互相平分　D、两对角线互相垂直平分 2.在四边形ABCD中，给出四个条件：（1）AB=CD(2)AD∥BC（3）AC⊥BD(4)AC平分∠BAD，由其中三个条件可以推出四边形ABCD为菱形你认为这三个条件是___________. 3.下列说法正确的是（　　　） A、菱形的对角线相等　　 B、两组邻边分别相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、菱形的对角线互相垂直平分. 4.一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A、三角形 B、矩形 C、菱形 D、梯形 6.画一个菱形，使它的对角线分别为4㎝、3㎝，并求出它的边长。 5.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OC=OA，OB=OD且 AC⊥BD，请你说明四边形ABCD是菱形。 [来源:Zxxk.Com] 五 课后作业 1.下列命题是不正确的是（ ） A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 2.如图，四边形ABCD中，AB//CD,AB=CD，AC平分∠BAD. 四边形ABCD是菱形？请说明理由． 3.矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、DE交于点E， 请问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由 [来源:学.科.网] 4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？ [来源:Z+xx+k.Com] 5.如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。 6.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，ED⊥BC，DF//AB，求证：AD与EF互相垂直平分。 7.如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF//BC，分别交AC、AD于点F、G，CE交AD于点O．求证：(1)ED=CD (2)四边形CDEG是菱形 8.分别以△ABC三边为边在BC的同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，则 (1) 求证:AC=DE （2）四边形ADEF是什么四边形？ （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形； （