数学-（上海卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2022年中考考前最后一卷【上海卷】 数学·全解全析 1． 【解答】解：A、5与3不能合并，所以A选项错误； B、（﹣3a3）3＝﹣27a9，所以B选项正确； C、a8÷a4＝a4，所以C选项错误； D、（a2﹣b2）2＝a4﹣2a2b2+b4，所以D选项错误． 故选：B． 2． 【解答】解： ∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根， ∴Δ＞0，即（﹣2）2﹣4k＞0，解得k＜1， 故选：A． 3． 【解答】解：∵将抛物线向右平移2个单位后得到y＝x2， ∴抛物线y＝x2向左移2个单位得原函数解析式y＝（x+2）2， 故选：C． 4． 【解答】解：将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5， ∴六个数的中位数为（3+5）÷2＝4． 故选：B． 5． 【解答】解：∵△ABC与△BDE都是等边三角形， ∴∠A＝∠BDF＝60°， ∵∠ABD＝∠DBF， ∴△BFD∽△BDA， ∴与△BFD相似的三角形是△BDA， 故选：C． 6． 【解答】解：如图所示：连接MN， 可得M是AD的中点，N是BE的中点， 则MN是梯形ABED的中位线， 则MN＝（AB+DE）＝4.5， ∵EC＝3，BC＝AD＝4， ∴BE＝5， 则⊙N的半径为2.5， ⊙M的半径为2， 则2+2.5＝4.5． 故⊙M与⊙N的位置关系是：外切． 故选：B． 7． 【解答】解：|﹣|＝﹣． 故答案为：﹣． 8． 【解答】解：当x时， f（）1． 故答案为：1． 9． 【解答】解：∵a＝b+2， ∴a﹣b＝2， ∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4． 故答案为：4 10．【解答】解：由﹣x＞1，得：x＜﹣1， 由2x≤4，得：x≤2， 则不等式组的解集为x＜﹣1， 故答案为：x＜﹣1． 11． 【解答】解：∵点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和2， ∴P点坐标为：（﹣3，﹣2）或（﹣2，﹣3）， 则该反比例函数的解析式为：y． 故答案为：y． 12． 【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得： ， 故答案为：． 13． 【解答】解：∵小琳所在班级的女生共有40×60%＝24人， ∴从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，小琳被抽到的概率是， 故答案为： 14． 【解答】解：正八边形的中心角等于360°÷8＝45°； 故答案为45． 15． 【解答】解：在△ABC中，＝，＝，则＝+＝+． ∵点D，E分别是△ABC边AB，BC上的中点， ∴DE是△ABC的中位线． ∴DE∥AC，DE＝AC． ∴＝＝+． 故答案是：+． 16． 【解答】解：设AB、EF交于点D， ∵斜坡的坡比为1：， ∴tan∠DAF＝＝， ∴∠DAF＝30°， ∴∠ADF＝90°﹣30°＝60°， ∴∠BDE＝60°， 在Rt△BDE中，sin∠BDE＝， ∴＝， 解得，DE＝2（米）， ∴BD＝1m， ∴AD＝AB﹣BD＝2（米）， 在Rt△ADF中，∠DAF＝30°， ∴DF＝AD＝1（米）， ∴EF＝DE+DF＝3（米）， 故答案为：3． 17． 【解答】解：依题意得：AP2+BQ2＝PQ2，即42+BQ2＝62， 解得BQ＝2（舍去负值）． 故答案是：2． 18．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，CD＝5， ∴AB＝10，CD＝BD＝5， ∵cosA＝＝， ∴AC＝8， ∴BC＝＝＝6， ∴CD边的高＝6×8÷2÷2×2÷5＝， ∵⊙B与中线CD有且只有一个公共点， ∴⊙B的半径r的取值范围为5＜r≤6或r＝． 故答案为：5＜r≤6或r＝． 19． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝， 当时， 原式＝＝﹣7﹣4． 20．【解答】解：由①得，x﹣2y＝2或x﹣2y＝﹣2 将它们与方程②分别组成方程组，得： 解，得； 解得． 所以原方程组的解为：，． 21． 【解答】（1）过点A作AF⊥BC垂足为F， 由题意得FC＝AD＝2，AF＝CD，（1分） ∵BC＝5，∴BF＝3，（1分） 在Rt△AFB中解得AF＝4，∴CD＝4．（1分） （2）设EC＝x，由AB＝BC，∠ABE＝∠CBE，BE＝BE， 得△ABE≌△CBE， AE＝EC＝x，∠AEB＝∠CEB．（2分） DE＝4﹣x，在Rt△ADE中，AE2＝AD2+DE2x2＝（4﹣x）2+22，得x．（1分） tan∠AEB＝tan∠CEB2．（2分） 22． 【解答】解：（1）∵点P（m，2）在函数y的图象上， ∴m＝6， ∵一次函数y＝kx﹣7的图象经过点P（6，2）， 得6k﹣7＝2， ∴k， ∴所求的一次函数解析式是yx﹣7； （2）过B作BF⊥AD，过C作CE⊥AD， ∵点A、B的横坐标分别是a和a+