专题1.7 《等式与不等式》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高二下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）

专题1.7 《等式与不等式》（训练卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·四川·射洪中学高一阶段练习）如果，那么下面不等式一定成立的是（       ） A． B． C． D． 2．（2022·浙江·金华市曙光学校高二阶段练习）已知正数满足 ，则的最大值（       ） A． B． C． D． 3．（2021·陕西·榆林市第十中学高一期末）已知二次函数，若对任意实数x，恒有，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 4．（2020·陕西·咸阳彩虹学校高二期中）已知、、，且，，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·河南省浚县第一中学高三阶段练习（文））已知集合，，则A∩B=（       ） A． B． C． D． 6．（2022·湖南·邵阳市第二中学高二期中）函数的最小值为（     ） A．3 B．2 C．1 D．0 7．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）小李从甲地到乙地的平均速度为，从乙地到甲地的平均速度为，他往返甲乙两地的平均速度为，则（       ） A． B． C． D． 8．（2022·河南安阳·模拟预测（文））已知为正实数，且，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·湖南·株洲二中高一阶段练习）已知关于的一元二次不等式，其中，则该不等式的解集可能是（       ） A． B． C． D． 10．（2022·浙江浙江·高一期中）已知关于x的不等式的解集是，其中，则下列结论中正确的是（       ） A． B． C． D． 11．（2022·浙江温州·高二期中）已知，且，则（　　） A．ab的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最大值为3 12．（2022·重庆·高三阶段练习）已知，，且，则（       ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2021·湖南·怀化五中高一期中）若关于x的不等式的解集为，则实数m的值为______. 14．（2021·江苏·高一专题练习）若关于x的不等式恒成立，则a的取值范围是________． 15．（2020·广东·梅州市梅江区梅州中学高一阶段练习）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式(ax+b)(cx-b)<0的解集是________. 16．（2021·江苏·高一单元测试）已知函数，若时，恒成立，则实数a的取值范围是_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2017·天津市红桥区教师发展中心高一期末）（1）求不等式的解集（用集合或区间表示）； （2）求不等式的解集（用集合或区间表示）. 18．（2022·湖南·长郡中学高二期中）已知函数 (1)若不等式的解集为空集，求m的取值范围 (2)若，的解集为，的最大值 19．（2021·福建省漳州第一中学高一期中）已知二次函数的图像经过原点O，满足对任意实数x都有，且关于x的方程有两个相等的实数根. (1)求函数的解析式： (2)是否存在实数m、，使得的定义域为，值域为?若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由. 20．（2022·陕西·西安高新第三中学高一期中）已知函数. (1)若关于的不等式的解集为，求的值； (2)若，解关于的不等式. 21．（2022·湖北·测试·编辑教研五高一阶段练习）冬奥会期间，冰墩墩成热销商品，一家冰墩墩生产公司为加大生产，计划租地建造临时仓库储存货物，若记仓库到车站的距离为（单位：），经过市场调查了解到：每月土地占地费（单位：万元）与成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站处建仓库，则与分别为万元和万元.记两项费用之和为. (1)求关于的解析式； (2)这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值． 22．（2021·江西·上饶市第一中学高二期中（理））已知是二次函数，不等式的解集是，且