专题1.6 《集合与简易逻辑》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高二下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）

专题1.6 《集合与简易逻辑》（训练卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·天津·二模）已知全集，集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．（2022·北京昌平·二模）已知集合，则（       ） A． B． C． D． 3．（2022·河南·模拟预测（文））设，为两个平面，则的充要条件是（       ） A．，平行于同一个平面 B．，垂直于同一个平面 C．内一条直线垂直于内一条直线 D．内存在一条直线垂直于 4．（2022·山东枣庄·三模）已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 5．（2022·安徽马鞍山·三模（理））已知集合，，则=（       ） A． B． C． D． 6．（2022·北京昌平·二模）“”是“函数在区间上单调递减”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2022·陕西·模拟预测（理））已知集合，，若，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西·模拟预测（理））已知，，则“”是“”的（       ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·湖北武汉·二模）已知集合，若，则的取值可以是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．（2021·徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）高一阶段练习）下列命题中，假命题是（       ） A．， B．， C．的充要条件是 D．，是的充分条件 11．（2022·山东临沂·二模）已知a，，则使“”成立的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 12．（2022·贵州·遵义市南白中学高一期末）群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“· ”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（       ） A．关于数的乘法构成群 B．G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群 C．实数集关于数的加法构成群 D．关于数的加法构成群 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·山西晋中·模拟预测（理））命题：，，则为___________. 14．（2022·云南昆明·模拟预测（文））若“”是“”的必要不充分条件，则a的值可以是___________．（写出满足条件a的一个值即可） 15．（2022·全国·高二课时练习）已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的______条件． 16．（2022·上海市进才中学高二期中）从集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：①､U都要选出；②对选出的任意两个子集A和B，必有或.则选法有___________种. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2021·四川自贡·高一期中）已知集合A={|2＜＜+1，B=＜＜5，求满足AB的实数的取值范围. 18．（2021·四川甘孜·高一期末）设，，已知，求a的值. 19．（2021·徐州市第三十六中学（江苏师范大学附属中学）高一阶段练习）已知集合，，是否存在实数，使得?若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 20．（2021·福建省德化第一中学高一阶段练习）设全集，集合 (1)求； (2)若集合，且，求a的取值范围． 21．（2022·湖南师大附中高一开学考试）设全集，集合，集合. (1)当时，求 (2)若“”是“”的必要不充分条件，求