专题1.5 《成对数据的统计分析》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高二下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）

专题1.5 《成对数据的统计分析》（训练卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·吉林·长春市第八中学高二阶段练习）相关变量x，y的散点图如图，若剔除点，根据剩下数据得到的统计量中，较剔除前数值变大的是（       ） A．r B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由散点图可知，剔除点后相关性更强，依次判断4个选项即可. 【详解】 由散点图可知，负相关，剔除点后，相关性更强，故更接近，变小，A错误； 相关指数变大，残差平方和变小，B正确，D错误；变小，C错误. 故选：B. 2．（2022·吉林·长春市第八中学高二阶段练习）观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间的随机变量的观测值最小的是（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 直接由等高条形图中所占比例相差越小，随机变量的观测值越小判断即可. 【详解】 等高的条形图中所占比例相差越小，随机变量的观测值越小. 故选：B. 3．（2022·广西玉林·高二期中（文））通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表， 爱好 不爱好 合计 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合计 30 20 50 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 经计算得，参照附表，得到的正确结论是（       ）A．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【答案】A 【解析】 【分析】 根据给出的数据与表中数据对比判断即可. 【详解】 由题意知， 对照临界值得出，有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”. 故选：A. 4．（2022·山东·青岛大学附属中学高二期中）对分类变量和进行独立性检验的零假设为（       ） A．：分类变量和独立 B．：分类变量和不独立 C．： D．：分类变量和相关联 【答案】A 【解析】 【分析】 由零假设的定义即可得到答案. 【详解】 在判断两个分类变量之间是否有关联时，需要判断假定关系：是否成立，通常称为零假设或原假设. 零假设：分类变量和独立 故选：A. 5．（2022·黑龙江·双鸭山一中高二期中）对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，，…，则下列说法不正确的是（       ） A．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有较强的线性相关关系 B．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好 C．用决定系数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好 D．在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高 【答案】C 【解析】 【分析】 变量和之间的相关系数为越大，则变量和之间具有较强的线性相关关系可判断A； 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好可判断B；用决定系数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好可判断 C；在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高可判断D. 【详解】 变量和之间的相关系数为越大，则变量和之间具有较强的线性相关关系，故A正确； 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好，故B正确； 用决定系数来刻画回归效果，越大说明拟合效果越好，故C错误； 在残差图中，残差点分布水平带状区域的宽度越窄，则回归方程的预报精确度越高，故D正确. 故选：C. 6．（2022·四川·成都外国语学校高二期中（文））已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由观测的数据得到线性回归方程可能为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先由变量正相关，可排除BC；再由回归直线过样本中心，即可得出结果. 【详解】 因为变量x与y正相关，BC选项的的系数为负数，所以排除BC； 又回归直线过样本中心， A选项，过点，所以A正确； D选项，不过点，所以D不正确； 故选：A. 7．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高二期中）某市2016年至2020年新能源汽车年销量y（单位：百台