精品解析：2022年宁夏银川市第二十四中学中考一模数学试题

2021－－2022年度第二学期初三数学一模考试试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 如图所示，该几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，据统计“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示是（ ） A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 下列运算中正确的有（ ） A. B. C. D. 4. 某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 10，15 B. 13，15 C. 13，20 D. 15，15 5. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为（ ） A k＞4 B. k≤4 C. k≤4且 D. k≥－4且 6. 如图，反比例函数与正比例函数的图象交于A（m，4），B两点，当时，x的取值范围是（ ） A. －2≤x＜0或x≥2 B. －2≤x＜0或x＞－2 C. x＜－2或x≥2 D. x≤－2或0≤x≤2 7. a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形的圆心C是的中点，且扇形绕着点C旋转，半径，交于点G，半径，交于点H，则图中阴影面积等于（ ） A. B. C. D. 二． 填空题（每小题3分， 共24分） 9. 分解因式：a3－a=___________ 10. 计算：____________． 11. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，，则的大小为_______度． 12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是___________． 13. 如图，菱形ABCD，以点B为圆心，BD长为半径作弧，交AD于点E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F，射线BF交边AD于点G，连接CG，若∠BCG＝30°，AG＝3，则AB的长为______． 14. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点均在网格交点上，是的外接圆，则的值是____________． 15. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD＝_____． 16. 如图，点的坐标为（1，0），在y轴的正半轴上，且，过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点；过点作，垂足为，交x轴于点；过点作，垂足为，交y轴于点……此规律进行下去，则点的坐标为_________． 三． 解答题 （共道6题，每题6分，共36分） 17. 解不等式组： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以原点O为位似中心，作出△ABC的位似图形，使△ABC与的位似比为1∶2； （2）作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后图形； （3）在（2）条件下，求出点B所经过的路径长． 20. 某商店准备购进A，B两种护眼灯，已知每台护眼灯的进价A种比B种多40元，用2000元购进A种护眼灯和用1600元购进B种护眼灯的数量相同． （1）A，B两种护眼灯每台进价各是多少元？ （2）该商店计划用不超过14550元的资金购进A，B两种护眼灯共80台，A，B两种护眼灯的每台售价分别为300元和200元．若这两种护眼灯全部售出，则该商店应如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？ 21. 某中学为了解学生每周课外阅读的时间，对部分学生每周的课外阅读时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整）． 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 0≤t＜1 40 0.1 B 1≤t＜2 80 0.2 C 2≤t＜3 a 0.25 D 3≤t＜4 120 0.3 E 4≤t≤5 60 b 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）表中的a＝________，b＝________，将频数分布直方图补充完整； （2）该中学共有6000名学生，估计每周课外阅读时间为2小时及以上的学生大约有多少名？ （3）该校打算从阅读时间为4小时及以上的2名女生和1名男生中随机抽2名参加全市中学生课外知识竞赛，请用列表法或画树状图法求恰好抽到1名女生和1名男生的概率． 22. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边