精品解析：山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题

2021~2022学年度第二学期期中质量检测 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 曲线在处的切线的斜率为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 2. 某班班干部有4名男生和5名女生组成，从9人中选1人参加某项活动，则不同的选法共有（ ） A 4种 B. 5种 C. 9种 D. 20种 3. 设函数在R上可导，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则不同的选法有（ ） A. 6种 B. 12种 C. 36种 D. 60种 5. 若，则x的值为（ ） A. 4 B. 6 C. 4或6 D. 8 6. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 在的展开式中，常数项为（ ） A B. C. D. 8. 已知，则a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 函数在x＝－3处取得最小值 B. x＝0是函数的极值点 C. 在区间上单调递增 D. 在x＝1处切线的斜率大于零 10 对任意实数，有 ，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数有两个极值点，，则（ ） A. a取值范围为（－∞，1） B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数在处取得极值，则a＝______. 14. “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1，1，2，3，5，8，13，…，则第10条斜线上，各数之和为______. 15. 如图，在数轴上，一个质点从原点O出发，每次向左或向右移动一个单位，则移动6次，质点恰好位于－2的方式有______种. 16. 若函数有三个零点，，，且，则的取值范围为______.（写成区间形式） 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门．求： （1）甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种？ （2）甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有多少种？ 18. 商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量(单位：千克)与销售价格(单位：元/千克)满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克． (1) 求的值； (2) 若商品成品为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大 19. 已知展开式前三项的二项式系数和为22. （1）求展开式中的常数项； （2）求展开式中系数最大的项． 20. 已知曲线． （1）求曲线在处的切线方程； （2）求曲线过原点的切线方程． 21. 已知函数. （1）求函数的极小值； （2）对于任意，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围. 22. 已知函数，， （1）讨论函数的单调性； （2）若对于定义域内任意，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021~2022学年度第二学期期中质量检测 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 曲线在处的切线的斜率为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】先求解出导函数，然后代入到导函数中，所求导数值即为切线斜率. 【详解】因为，所以， 所以切线的斜率为. 故选：D. 2. 某班班干部有4名男生和5名女生组成，从9人中选1人参加某项活动，则不同的选法共有（ ） A. 4种 B. 5种 C. 9种 D. 20种 【答案】C 【解析】 【分析】分两类：从男生中选和从女生中选，根据分类加法计数原理可得总的选法数量﹒ 【详解】分两类：一类从男生中选，有4种方法；一类从女生中选，有5种方法；用加法原理共有4＋5＝9种方法． 故选：C． 3. 设函数在R上可导，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据某点处的导数定义，以及导数的运算性质，即可求解. 【详解】 故选：C 4. 从5人中选3人参加座谈会，其中甲必须参加，则