精品解析：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第三次适应性检测数学(文）试题

新疆维吾尔自治区2022年普通高考第三次适应性检测 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若复数z满足.则z等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题正确的是（ ） A. 命题“若，则”的否命题为“，则” B. 若给定命题p：，，则：， C. 若为假命题，则p，q都为假命题 D. “”是“”的充分不必要条件 4. 在直三棱柱中，底面正三角形，若，则直线与平面所成角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 如图，，，为某次考试三个评卷人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分.当，，时，等于（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 6. 过点的直线l与圆有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 若样本数据的方差为2，则数据的方差为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 8. 如图在△ABC中，，F为AB中点，，，，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2 9. 已知P是双曲线右支上一点，分别是双曲线C的左，右焦点，P点又在以为圆心，为半径的圆上，则下列结论中正确的是（ ） A. 的面积为 B. 双曲线C的渐近线方程为 C. 点P到双曲线C左焦点的距离是 D. 双曲线C的右焦点到渐近线的距离为3 10. 已知数列是以1为首项，3为公差的等差数列，是以1为首项，3为公比的等比数列，设，，当时，n的最大值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线，所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了个在区间上的均匀随机数和个在区间上的均匀随机数，构成数对，其数据如下表的前两行.由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（ ） 3.50 2.01 2.90 2.22 3.52 2.61 3.17 2.71 2.89 2.96 2.96 3.15 236 3.22 3.65 0.84 0.25 0.98 0.15 0.01 0.37 0.60 0.65 0.59 0.57 0.88 0.69 0.84 0.10 0.88 0.92 0.01 0.64 0.20 0.92 0.48 0.77 0.54 0.64 0.67 0.67 0.77 0.31 0.80 0.97 A. B. C. D. 12. 若函数在处有极值10，则（ ） A. 6 B. C. 或15 D. 6或 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 设为数列的前n项和，若，则________． 14. 函数 的零点个数为_________． 15. 已知点、是函数图像上的任意两点，且角的终边经过点，若，的最小值为，则___________. 16. 半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，体现了数学的对称美，以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体，如图，它由八个正三角形和六个正方形构成，它的所有棱长都为2，则该半正多面体外接球的表面积为___________；若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动，则该正四面体体积最小值为___________. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 的内角、、所对边的长分别为、、，已知. （1）求的大小； （2）若，求面积的最大值. 18. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，底面，，M为的中点，N为的中点． （1）证明：； （2）求点B到平面的距离． 19. 阿克苏冰糖心苹果主要产地位于天山托木尔峰南麓，因为冬季寒冷，所以果品生长期病虫害发生少，加上昼夜温差大、光照充足，用无污染的冰川雪融水浇灌、沙性土壤栽培、高海拔的生长环境，使苹果的果核部分糖分堆积成透明状，形成了世界上独一无二的“冰糖心”，某果园秋季新采摘了一批苹果，从中随机加取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），将重量按照进行分组，得到频率分布直方图如图所示（同一组中的数据以该组区间的中点值为代表）． （1）估计这批苹果中每个苹果重量的平均数、中位数、众数； （2）该果园准备把这批苹果销售出去，据市场行情，有两种销售方案： 方案一：所有苹果混在一起，价格为3元/千克； 方案二：将不同重量的苹果分开，重量不小于160克的苹果的价格为4元/千克，重量小于160克的苹果的价格为2.4元/千克，但每10