精品解析：2022年重庆市南岸区九年级质量监测数学试题

南岸区2022年九年级质量监测试题 数学 （考试时间：120分钟 考试形式：闭卷 满分：150分） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为． 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 有理数，0，1，3四个数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3 2. 计算结果正确的是（ ） A. B. C. a D. 3. 不等式解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，则的度数是（ ） A. 80° B. 60° C. 50° D. 40° 5. 化简结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算结果正确的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标中，菱形OABC与菱形ODEF位似，位似中心是坐标原点O．若点，点，则菱形OABC与菱形ODEF的周长比是（ ） A B. C. D. 8. 解一元一次方程的过程如下． 解：去分母，得． ① 去括号，得． ② 移项、合并同类项，得． ③ 化未知数系数为1，得． ④ 以上步骤中，开始出错的一步是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 9. 如图，点，在上，，．添加一个条件，不一定能证明是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB是一辆小轿车加满油后油箱剩余油量与行驶路程函数图象，线段CD是一辆客车加满油后油箱剩余油量与行驶路程的函数图象．当两车油箱加满油后，下列描述错误的是（ ） A. 当用完油箱的油，小轿车比客车多行驶 B. 小轿车和客车耗油量分别是和 C. 若两车行驶的路程差为，两车油箱剩余油量都为 D. 当两车行驶的路程为时，两车油箱剩余油量相同 11. 关于x的一元一次不等式组有解，且使关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 8 B. 5 C. 3 D. 2 12. 如图，在矩形纸片ABCD中，E是BC边上的中点，连接AE，把矩形纸片沿AE对折，点B恰好落在矩形纸片ABCD的对角线BD上的点F处，连接CF． ①；②；③；④；⑤． 以上五个结论，正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：_______． 14. 现有四张背面完全相同、正面分别写着数字，0，4，5的不透明卡片．把卡片背面朝上洗匀，随机抽取一张，记下数字后放回．再次背面朝上洗匀，随机抽取一张．将两次抽取的数字分别记为m和n，则的值为整数的概率是_______． 15. 如图，在中，，，BC是半圆的直径，图中阴影部分的面积为4，则半圆的面积是_______． 16. 为保障疫情比较严重的A市居民的日常生活，B市某蔬菜基地准备为A市捐赠一批新鲜蔬菜．现有甲、乙、丙三家运输公司可供选择．已知乙的运输速度为，甲的运输速度比乙的运输速度快，丙的运输速度是乙的运输速度的两倍．丙每千米的运输费为10元，甲每千米的运输费比乙每千米的运输费少2元，甲每千米的运输费与丙每千米的运输费之和是乙每千米的运输费的两倍．甲的装卸时间为4小时，乙的装卸时间比甲的装卸时间快2小时，丙的装卸时间比乙的装卸时间慢1小时．甲、乙、丙三家运输公司的装卸费分别为1500元，900元，700元．现从甲、乙、丙三家运输公司中选择其中一家运输蔬菜，已知A、B两市距离为，这批蔬菜在装卸、运输过程中的损耗为300元/h．要使蔬菜基地支付的总费用（装卸费、运输费及损耗三项的和）最少，则最少费用是_______元． 三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，已知，点D是BA边上一点． （1）在BC上截取，连接DE．以点D为顶点，以DA为一边，在内作； （2）根据你的作图，证明DE平分． 四、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1h．为此，某中学校就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题对本校七、八年级随机抽取各50名学生进行调查．根据调查结果绘制成的统计图表如图所示，其中A组为