精品解析：2022年山东省济南市市中区中考一模数学试题

初三年级学业水平质量检测数学试题 一、选择题（本大题共12个小题每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ）． A. 2022 B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（ ） A. B. C D. 3. 随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（　　） A. 0.215×104 B. 2.15×103 C. 2.15×104 D. 21.5×102 4. 如图，直线，则（ ）． A. B. C. D. 5. 窗棂即窗格（窗里面的横的或竖的格）是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案，下列表示我国古代窗棂样式结构图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 化简的结果是（ ） A. a﹣1 B. a C. ﹣a D. a十1 8. 已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 9. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将其绕点P顺时针旋转得到△A'B'C′，则点P的坐标是（　　） A （4，5） B. （4，4） C. （3，5） D. （3，4） 10. 如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为，荷塘另一端点与点，在同一直线上，已知楼房米，米；则荷塘的宽为(　　) (，，．结果精确到) A. 55.1米 B. 30.4米 C. 51.2米 D. 19.2米 11. 如图，等腰三角形中，，按以下要求作图：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于D,E两点；②分别以点D、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线，交于点M；④分别以A、B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧分别交于G,H两点；⑤作直线，交于点N，连接．则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12. 在平面直角坐标系中，已知点A（－2，3），B（2，1），若抛物线y＝ax2－2x+1（a≠0）与线段AB有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A. ＜a≤或a≥1 B. a≥或a＜ C. ≤a≤1且a≠0 D. a≤或a≥1 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分．填空题请直接填写答案） 13. 因式分解：=_____． 14. 转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是__________． 15. 分式方程的解是________． 16. 若关于x的一元二次方程有实数根，则a应满足________． 17. 如图，正方形的边长为4，分别以正方形的三条边为直径在正方形内部作半圆，则阴影部分的面积是________． 18. 如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕进行折叠，使点A落在边上的点E处，点F在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点C落在第一次的折痕上的点G处，点H在上（如图3），则的长是_______． 三、解答题（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解不等式组，并写出其整数解． 21. 如图，在中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足．连接，分别与，交于点，．求证：． 22. 为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表： 方便筷使用数量在范围内的数据： 5，7，12，9，10，12，8，8，10，11，6，9，13，6，12，8，7． 不完整的统计图表： 方便筷使用数量统计表 组别 使用数量（双） 频数 14 10 合 50 请结合以上信息回答下列问题： （1）统计表中的__________； （2）统计图中组对应扇形的圆心角为__________度； （3）组数据的众数是___________；调查的50