精品解析：2022年江苏省无锡市锡山区年九年级下学期期中数学试题

锡山区2022年春学期期中考试试卷 初三数学 （考试时间：120分钟 分值：150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡的相应位置上． 2．考生答题均答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. |－2|的值为（　 　） A. B. 2 C. － D. －2 2. 下列运算正确的是（　 　） A. 3x－2x＝1 B. 2a＋3b＝5ab C. 2ab＋ab＝3ab D. 2（x＋1）＝2x＋1 3. 函数y＝，自变量x的取值范围是（　 　） A. x≠－2 B. x≤2 C. x＞－2 D. x≥－2 4. 若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（ ） A 10 B. 9 C. 8 D. 6 5. 某校7名同学在“悦享冰雪，筑梦冬奥”绘画比赛活动中，成绩（单位：分）分别是86，88，90，90，92，95，97．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A 88，90 B. 90，90 C. 95，90 D. 90，92 6. 如图，在□ABCD中，点E在BC上，AE与BD相交于点F．若BE：EC＝4：5，则BF：FD＝（　 　） A. 4：5 B. 2：5 C. 5：9 D. 4：9 7. 已知x满足条件，若x为整数，则满足条件的整数x的个数为（　 　） A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 8. 如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且AO＝AB，若△ABO的面积为4，则k的值为（　　） A. 2 B. 4 C. ﹣2 D. ﹣4 9. 如图，已知直线y＝x－3，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA、PB，则△PAB面积的最小值是（　 　） A. 6 B. C. 5 D. 10. 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝；④＝．其中正确结论的序号是（　） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第16、17题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置．） 11. 分解因式：2x2﹣8=_______ 12. 2022年我国预计开通高铁总里程约1967000m，数1967000用科学记数法表示为______． 13. 已知方程组，则的值为______． 14. 如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE＝6，则AB＝_______． 15. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点E，D，，，则∠DAC的度数是______． 16. 在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点坐标为_____________，把此抛物线向左平移1个单位长度，得到的抛物线的表达式为_____________． 17. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M、N分别在AD、BC上，且AM＝，BN＝，E 直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E． （1）当点C′落在边AD上时，NE＝_____________； （2）当点C′恰好落在直线MN上时，tan∠DEC的值是_____________． 18. 如图，□OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（4，3）在对角线OB上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图像经过C、D两点．已知□OABC的面积是，则点B的坐标为_____________． 三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等．） 19. 计算： （1） （2）． 20. （1）解方程：x (x－2)＝3； （2）解不等式组 21. 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 22. 某学校为了解今年九年级学生足球运球的情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A等级：8分－10分，B等级：7分－7.9分，C等级：6分－6.9分，D等级：1分－5.9分） 根据所给信息