2022届黑龙江省齐齐哈尔市高考三模理科数学试题

数学试卷（理科）参考答案、提示及评分细则 1.D因为号-。-是-（行）P-1十2，所以其共钜复数是1-2L故选D 2.D因为A={x|x≥1}，B={xx>3或x<-3},所以A∩B={x|x>3},AUB={xx≥1或x<-3}, A∩(CRB)={.x|1≤x≤3}.故选D. 3.C显然号，号∈(0，受)，若os号<cos号.则今>号.即A>B所以C>AC,反之亦然，所以pC>AC 是“c0s令<c0s号的充要条件.故选C 4.B由表格中的数据可得x=5+6+7+8=6.5,y=L9+34十+7.1=12.4+，将点(，y)代人回归直线 4 4 方程得12.4+1=1.78X6.5-7.07=4.5,解得1=5.6.故选B. 4 5A因为m。-msa=m1g5=得，所以(nasa)=1-Sm2a=吉，所以sn2a=号所以 6 sim(e+)=日-ms(2a+受)=名+号sin2a=号+号=音故选A 6.C如图所示：连接BC,因为AC∥AC,所以∠CA1B或其补角为异面直线A1B与AC 所成角.不妨设AC=1,则AB=√+1-2X1X1Xc0s120-3,A1B=√22+(W3)严A =7,BC=VP+2=5.在△GAB中，0s∠CAB=25-.放选C 7.B将8个元素站成一排，一共产生了9个空，去掉两端的空，现在7个空中插入3个挡板， 共有妆置方法为心-袋8-3，故选B 8A因为S-名csnB=专（公+-分），所以是s如B=t+c公=as.即nB=专，因为∠C为纯 2ac 角，所以mB=青osB=号h正孩定理知后一温-m=asB计如A-号十与A因 a sin A sin A 1 为∠C为能角，所以A+B号，即A受B.所以mA(号一B =mB=专所以后>+号× 号-号，即的取值范围是（号，十∞）.故选A 9.C对于①，因为=（号）广>（号）=1，所以>：对1x∈(0，十∞)恒成立，故①正确：对于②，因为 1og,a-log,b=og,号<1og.1=0,所以log,a<1ogb,所以log,x>logx对Vx∈(0,1)恒成立，故②正确：对 【数学试卷（理科）参考答案第1页（共6页）】 223565Z 于③，因为y=(0<m<1)在(0,1)上为减函数，所以xP<x,故③错误；对于④，x∈(0，b)时a-logx< a°一loga=0,即a'<logx,故④错误.故选C 10.A设该几何体的内接圆柱的底面半径为x(0<x1),则其高为2十2√1一x2,该内接圆柱的体积为V(x) =xx2·2(1+√-x),因为V(x)=4x·(1+√-x)+2πx2·（ 22232,令V(=0,解得x22,当x(0.2)时，v()>0:当x(29,1]时。 w/1-x2 V(<0.所以当2时体积有最大值.故远A 1D由线过M(经名)m引[2]a(ox即sa(ox学-1则。×子 -kx十受（∈Z),解得w号+号(k∈Z),又1<o<3,所以m=2.若该葫芦曲线上一点N的横坐标为 号即一冬代人自线方程特到-2专[X]儿m(2×等-受则y一士停即点N的数 坐标为士复放送D 12.A由FN,R三点共线知X=8,所以MN=M+号M,所以FN=是cF:N=是c,由角平分 线性质知-州-号所以IMF=,Mr=子a,在△NMRR:中，由余弦定理得2=品c c-2a·a·cs120,所以后-号即=名故选A 13.- 17 因为a十b=(1,4)十k(2,3)=(2k+1,3k十4)，所以由(a十b)⊥a,可得(a十b)·a= (2k+1,3k+4)·(1,4)=2k+1+12k+16=0,解得=- 14.[1,2]因为号表示可行性区域内的点与点1,2)连线斜率 2.-y+1=0 x十￥=0 O 则知可行区域内点0,0)和点(0,1)与12)连线的斜率分别是二号的最大值和最小值，则所求的取值范围 为[1,2]. 【数学试卷（理科）参考答案第2页（共6页）】 223565Z 15.8+33 由题意M(2,0),|MA|=MB|=b,由Q为AB的中点，且在第 象限，可知MQLAB,不妨设一条渐近线为y号，则M到y=号x的 距离d= 元又因为∠AWMB=60所以4= 26 2b /4十 s号b,得b= 专，所以-专十4-c=4号，所以F(0,1）入因为点P在双面线 下支上，所以当F,Q,P三点共线时，PF|+PQ|取得最小值.直线MQ 的方程为y= 号x+2,与渐近线方程y=3x联立得Q(停，号），所以 kro=krg= 8+33 3 16.2根据题意有e-+w=x十2y,令x十2y=t(t>0),则e-t=t.令g(t)=e-1-t,则g'(t)=-e-t-1<0, 所以函数g0=-1在R上单调递减，又因为g1)=0,所以x十2y=1,所以y十2Y+二=(+2