2022届陕西省西安市高三第三次质检文科数学试题

保密★启用前 西安市2022年高三年级第三次质量检测 文科数学 注意事项： 1.本卷共150分，考试时间120分钟.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回， 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题自要 求的. 1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A=《1,2,3},B={2,4},则(CvB)UA= () A.{1,3} B.{2,3,4} C.{0,1,2,3} D.{0,2,3,4} 2B知ab∈R,且复数a=号片+i∈R,则 () A.a0 B.atb=2 C.a-b=0 D.a-b=2 3.某高中学校开展学生对宿管管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生1100人，高一年 级有学生1000人，高三年级有学生900大.现从全校学生中用分层抽样的方法抽取60人进行调 查，则抽取的高一年级学生人数为 A.18 B.20 C.22 D.30 色在△AC中，a,b.c分别为内角A,B,C的对边，若A=骨c0sB=6=么则a一 A.3 B5 .3 D.√7 5,0<1<4是双曲线写 二=1的焦点在钿上”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充妥条件 D.既不充分也不必要条件 6.如图1，在一个正方体中，E,G分别是棱AB,C的中点，F为棱C①常近C的四篾分 点.平面E℉G截正方体后，其中一个多面体的三视图中，相应的正视图是 D 图1 文科数学 第1页（共4页） 7、已知半径为2的网M经过太点(5,12)，州其心到瓜点的距离的放小价1 八.10 B.11 C.12 D.13 8.小金是一名义兴及好者.他想利用业众时阿阅次英百的两本玄作—（红高架）、《香刑).但设他 议究这两术书共伍50个小时.邻1天他读了15分钟，从第2天起.他每天阅滨的时间比前一天增加 10分钟，刻他拾好议完这网本书的时间为 ) 八.第23天 B.第24天 C.第25天 D.第26天 9.已知∫x)是R上的奋函数，且当x>0时，=五一是，若2)+0)口1则f-6)·( A一1 B.-7 C.-11 D.-15 10.已知函数f(x)口2r‖，若a<b<1.月+c>2,则 Af(a)<(b)<(c) B.f(c)<f(6)<f(a） C.f()<f(a)<f(c) D r(a)<f(c)<f(b) 11.将函数f(x)-3sin(2x+p),(g∈(0，x)的图象沿x轴向右平移答个单位长度得到奇函数g(x 的图象，则p的值为 ) A号 B c晋 D.晋 12.如图2是一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相 等.设圆柱的体积与球的体积之比为m,圆柱的表面与球的患面积之比为n, 则四的值为 A号 B.1 c. 田2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.写出一个同时满足下列条件的向盘a= ①|a|=1:②b=(1,一1)且a与b的夹角为锐角 14.已知函数f(x)=2lnx+x,则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为 15.如图3，阴影部分由四个全等的直角三角形组成的图形是三国时代吴国赵的 创制的“勾股弦方图”，也称“赵爽弦图”.若直角三角形中较大锐角的正弦值 为5，则在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率 为 16.已知直线l:4x一3y十6=0，抛物线y足=8x上一动点P(x为)到直线l的距离 图3 为d,则d+HxI的最小值是 文科数学 第2页（共4页） 三、解答题：本大题共7小题，满分70分.解答应写出文字说明、证明位程或演算步婆.第17~2幻题为 必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作各. (一)必考题(60分)】 17.(水小题满分12分) 已知正项等比数列{a.}的前n项和为S.a1=1,且S.一S,=17. (1)求数列{a.〉的通项公式： (2)若b.=(n十1)log4a,求数列(4n+)的前n项和T 18.（本小题湖分12分) 网梁是一种新兴的学习方式，它以互联网为平台，为学习者提供包含视频、图片、文字等多种形式 的系列学习课程，由于具有方式多样，灵活便捷等优点，成为许多学生在假期实现自主学习的亚 要手段.为了调查A地区高中生一周网课学习的时间，随机抽取了500名上网课的学生，将他们 一周上网课的时间（单位：h)按[1,6），[6,11)，[11,16，C16,21),[21,26]分组，得到频率分布直 方图如图4所示. 单 园 (1)求a的值，并估计这5