数学-（江苏苏州卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2022年中考考前最后一卷【苏州卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D B B C D D A D 二．填空题（共8小题，满分3分，每小题24分） 11． 12．且 13．（x-2y）2 14．160°或130° 15．-2 16．126 17． 18． 三．解答题（共10小题，满分96分） 19． 【分析】首先计算乘方运算以及去绝对值符号，然后进行乘除、加减运算即可． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查实数的混合运算以及特殊角的三角函数值、零指数幂，解决问题的关键是掌握正确的运算顺序：先计算乘方、再乘除、最后加减． 20．， 【分析】先算括号里，再算括号外，化简完成后，解不等式组并求得不等式组的整数解，把合适的x的值代入化简后的式子进行计算即可解答． 【详解】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝， ， 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集是， ∴不等式的整数解是﹣1，0,1，2； ∵当x＝-1或0或1时，分式无意义， ∴ x＝2 当x＝2时， 原式＝ ＝. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，一元一次不等式组的整数解，准确熟练地进行计算是解题的关键． 21．(1)见解析 (2)△AHF是等腰三角形，利用略 【分析】（1）通过证明△ADE≌△BAF得到AD=AB，结合矩形ABCD得到结论； （2）利用垂直平分线的性质得到AH=AF，得出结论． (1)证明：在矩形ABCD中，∠DAE=∠ABF=90°， ∵DE⊥AF， ∴∠ADG+∠GAD=90°， 又∵∠BAF+∠DAG=90°， ∴∠BAF=∠ADE， 在△ADE和△BAF中 ∴△ADE≌△BAF（AAS）， ∴AD=AB， ∴矩形ABCD是正方形； (2)△AHF是等腰三角形； 理由：∵△ADE≌△BAF， ∴AE=BF， 又∵BH=AE， ∴BH=BF， 又∠ABF=90°， ∴AB垂直平分FH， ∴AF=AH， 即△AFH是等腰三角形． 【点睛】本题考查正方形的判定、全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的判定，利用全等三角形得到等边是解决问题的关键． 22．(1)60人，见解析 (2)540名 (3) 【分析】（1）用喜欢足球的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再利用喜欢排球的人数所占的百分比乘以总人数得到喜欢排的人数，依此补全条形统计图； （2）用1200乘以喜欢篮球人数的百分比可估计该校七年级学生中喜爱篮球运动的学生数； （3）画树状图表示出所有等可能的结果数，再找出为一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】解：（1）由题意可知调查的总人数为12÷20%＝60（人）， 所以喜爱排球运动的学生人数为60×35%＝21（人）， 补全条形图如图所示： （2）∵该校七年级共有1200名学生， ∴该校七年级学生中喜爱篮球运动的学生有 （名）； （3）画树状图如下： 共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率为． 【点睛】本题考查了条形统计图，求扇形统计图中某项的圆心角，用样本估计总体，用列表法或树状图法求概率．解题的关键是根据统计图得出必要的信息和数据，正确的列出表格或画出树状图． 23．(1)A种树木每棵50元，B种树木每棵40元 (2)当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少的费用为4275元 【分析】（1）设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意列二元一次方程组，解方程组求解即可； （2）设购买A种树木m棵，则B种树木棵，根据题意列出一元一次不等式组，求得的范围，设实际付款总额是w元，则，根据一次函数的性质求得最小值 (1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，根据题意，得： ， 解得， 答：A种树木每棵50元，B种树木每棵40元． (2)设购买A种树木m棵，则B种树木棵， 则，解得． 又，解得， ∴． 设实际付款总额是w元，则． 即w＝9m＋3600． ∵w随m增大而增大， ∴当m＝75时，w最小为（元）． 答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，为4275元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一次函数的应用，根据题意找到等量关系是解题的关键． 24．(1)9m (2)29m 【分析】（1）在Rt△EFH中，根据坡度的定义得出tan∠EFH=i=1：0.75=，设EH=4xm，则FH=3xm，由勾股定理求出EF=5xm，那么5x=15m，求出x=3m，即可得到山坡EF的水平宽度F