[名校联盟]江苏省宿迁市宿城区中扬实验学校苏科版八年级数学上册 53一次函数的图象 教学设计+学案+课件+练习题（7份）

5.3一次函数的图象（1） 一、知识回顾： 1.什么是函数的图象？ 2.什么是一次函数？ 在直角坐标系中，如果描出以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标和点，那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。 一般地，如果2个变量x与y之间的函数关系，可以表示为y=kx＋b (k、b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。 二、感受变化 点燃一枝香，你感受到了什么？ 三、探索与发现 仔细观察下图，你从图中获取了哪信息？　 一枝长为16厘米的香点燃后，香的长度随点燃时间的增加而缩短，每隔5min观察记录一次它的长度，直到燃尽为止。 每隔5min香缩短了几厘米？ 仔细观察： 4厘米 （1）图中共有几支香？ （2）图中怎样表示时间的变化？ （3）这枝香点燃5 min后缩短了多少？10min呢？请将你观察结果填在书中的表格内； （4）用y(cm)表示香的长度，x(min)表示燃烧的时间，你能写出y与x之间的函数关系吗？ （5）依次连接图片中香的顶端，你有什么发现？ （6）你能用平面直角坐标系，将图片中所揭示的信息及你的发现告诉大家吗？zxxk （时钟指示，移动香的位置，如每隔5min，移动一次） y＝16－4/5x 香的顶端在一条直线上 解： （1）4枝香。 （3） (4)y=16－4/5×x 四、画一次函数的图象 一次函数的图象是什么？怎样画出一次函数的图 象？ 基本方法：（1）列表，（2）描点，（3）连线。 点燃时间/min 0 5 10 15 20 香的长度/cm 16 12 8 4 0 下面我们一起来画一次函数y=16－4/5×x 的图象 解：（1）列表 （2）描点、连线 16 12 8 4 0 点燃时间/min 0 5 10 15 20 香的长度/cm (0,16) 12 8 (5,12) (10,8) 4 (15,4) (20,0) 点燃时间/min 0 5 10 15 20 香的长度/cm 16 12 8 4 0 五、动手操作 1.在直角坐标系中画一次函数y=2x＋1 的图象 （1）列表： (2)描点，连线 x … －2 －1 0 1 2 … Y … －3 －1 1 3 5 … (－2, －3) (－1, －1) (1,3) (2,5) y=2x＋1 (0,1) 2.你能用上面的方法画一次函数y=－x＋2的图象吗？ 六、归纳 一次函数y=kx＋b (k、b为常数，且k≠0)的图象是一条直线。 画一次函数的图象时，只要确定2个点的位置，过两点画直线就可以了。 七、例题 讲解 在直角坐标系中，画一次函数y=－3x＋3的图象zx，xk 解：列表 过点（0，3）、（1，0）画一条直线，这条直线就是函数y=3x＋3的图象。 x 0 1 y 3 0 y=－3x＋3 (1,0) (0,3) 通过今天的学习，你有何收获和体会.把你的收获告诉你的同学。 再见 今日作业 $$ 一次函数的图象2 知识回顾 k ﹥o b ﹥o k ﹤ o b ﹥o k ﹥o b ﹤ o k ﹤ o b ﹤ o 一次函数y=kx＋b是过 （0， ）、 （ ，0）两点的一条直线 ,正比例函数y=kx的图象一定过点(___,___). b -b/k 0 0 知识回顾 一次函数y=kx＋b，当 时，叫正比例函数 。当k＞0时，直线一定过 象限， y随x的 增大而 。当k＜0时，直线一定 过 象限, y随x的增大而 。 b=0 一、三 增大 二、四 减小 一条直线 如图：①直线与x轴的交点坐标为（　　）;与y轴的交点坐标（　　） ②直线与坐标轴围成的面积为（　） ③当x 时，y＞0， 当x 时，y＜0 　当y 时，x＞0， 当y 时，x＜0 ④写出直线的解析式 zxxk 1,0 0,-2 1 ＞1 ＜1 ＞-2 ＜-2 两条直线 如图：①图中两直线的交点坐标可以 看作方程组＿＿＿＿＿＿的解 ②求出两条直线与纵轴所围成的三角形面积 ③当x为何值时，两直线表示的两个一次函数的函数值都大于0？ 两条直线的位置关系 平面内两条直线的位置关系:平行或相交.若两条直线为 当__________________时,两直线平行,当_________时,两直线相交. Zxx，k 图形变换:平移和轴对称 将直线y=2x+1作下列变换,分别写出各像的解