精品解析：2022年江苏省连云港市灌云县九年级下学期期中学业质量监测（中考一模）数学试题

2021~2022学年度第二学期学业质量检测 九年级数学试题 时间：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的相反数是（ ）． A. B. C. D. 2 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 用科学记数法表示11090000，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2 B. 了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C. 小明的三次数学成绩是126分，130分，136分，则小明这三次成绩的平均数是131分 D. 某日最高气温是，最低气温是，则该日气温的极差是 5. 如图是一个圆锥，它的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 不存在 6. 如图，在圆的内接四边形ABCD中，∠C＝110°，则∠BOD的度数为（ ） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 7. 如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，最大的“”字高度为（）mm． A 34.36 B. 27.26 C. 43.62 D. 12.17 8. 如图，一次函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣2，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为，则k的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 4的算术平方根是____． 10. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 11. 分解因式：__________. 12. 已知，那么的值是 __________ ． 13. 已知关于x的方程x2﹣6x＋m2﹣3m﹣5＝0的一个根为﹣1，则m＝_____． 14. 已知圆锥底面圆半径是1，母线是3，则圆锥的侧面积是______． 15. 将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新图象函数的表达式为_________． 16. 如图，以面积为20cm2的Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，∠ACB的平分线交⊙O于点D，若，则AC＋BC＝_____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 解方程：． 20. 小红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作．根据社区的安排志愿者被随机分到组（体温检测）、组（便民代购）、组（环境消杀）． （1）小红的爸爸被分到组的概率是______； （2）某中学王老师也参加了该社区的志愿者队伍，他和小红爸爸被分到同一组的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 21. 为了解学生对于垃圾分类知识掌握情况，某校组织了一次竞赛测试．为进一步了解竞赛测试的情况，从中抽取部分学生的成绩，并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图．其中“”这组的数据如下：95，95，96，96，96，97，97，99，99，100 竞赛成绩分组统计表 组别 竞赛成绩分组 频数 平均分 1 8 83 2 a 88 3 b 93 4 10 97 请根据以上信息，解答下列问题： （1）_________，__________； （2）“”这组数据众数是________分，中位数是__________分； （3）若学生竞赛成绩达到96分以上（不含96分）获奖，请你估计全校1200名学生中获奖的人数． 22. 如图，在四边形中，，，延长到E，使，连接，． （1）求证：是等腰直角三角形； （2）若，求四边形的面积． 23. 某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量一栋大楼的高度．如图所示，其中观景平台斜坡的长是20米，坡角为，斜坡底部与大楼底端的距离为74米，与地面垂直的路灯的高度是3米，从楼顶测得路灯项端处的俯角是．试求大楼的高度． （参考数据：，，，，，） 24. 我县某工厂设计了一款成本为20元/件的工艺品，现投放市场进行试销，其每天的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间满足的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当该工艺品的销售单价定为多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大