精品解析：云南省德宏州2022届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题

德宏州2022届高三年级秋季学期期末教学质量监测 理科数学试卷 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码． 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数，则在复平面对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（ ） A. 甲得分的极差是11 B. 甲的单场平均得分比乙低 C. 甲有3场比赛的单场得分超过20 D. 乙得分的中位数是16.5 4. 等差数列的前项和为，若，则值的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知A为抛物线C：上一点，点A到C的焦点的距离为12，则点A到y轴的距离为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 6. 已知，，，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 在展开式中，含项的系数等于（ ） A. 100 B. 80 C. 60 D. 40 8. 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于．若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间(单位：分钟)的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（ ）（参考数据） A. 10分钟 B. 14分钟 C. 15分钟 D. 20分钟 9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A B. C. D. 10. 已知，则=（ ） A. B. C. 或 D. 或 11. 在三棱锥中，平面，，且，则三棱锥外接球的体积等于（ ） A. B. C. D. 12. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足且为偶函数，为奇函数，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个考生都必须做答．第22题~第23题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设向量，，若，则m =___________． 14. 已知为正项等比数列的前n项和，若，，则等于___________． 15. 已知点A、B在双曲线C：上，且关于直线对称，点是线段AB的中点，则双曲线C的离心率等于___________． 16. 函数，的部分图象如图所示，则下列关于的结论正确的序号为___________． ①的最小正周期为； ②的图象向左平移个单位得到的图象，若图象的一个对称中心是，则的最小值为； ③图象关于直线对称； ④ 若，且，则． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，为了测量出到河对岸铁塔的距离与铁搭的高，选与塔底B同在水平面内的两个测点C与D.在C点测得塔底B在北偏东方向，然后向正东方向前进米到达D，测得此时塔底B在北偏东方向. （1）求点D到塔底B的距离BD； （2）若在点C测得塔顶A的仰角为，求铁塔高AB. 18. 年的疫情让人刻骨铭心，年某地的疫情又出现了反弹，为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康，扎实开展疫情防控工作，当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定，除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外，对全城车辆和行人采取严格的管控措施．该地区要进行全员核酸检测，由于工作量巨大，招募了名志愿者，记录了这些志愿者的年龄，将志愿者的年龄进行分段统计，并制成频率分布直方图，结果如下图表： 年龄 志愿者人数 8 40 4 （1）求a，b，并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）； （2）若从年龄在，的志愿者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出人，求这人在同一年龄组的