精品解析：2022年广东省华南师范大学附属中学中考二模数学试卷

2021学年度第二学期九年级综合训练（二） 数学综合训练题 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 3相反数为（　　） A. ﹣3 B. ﹣ C. D. 3 2. 下列垃圾分类的标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. 可回收物 B. 厨余垃圾 C. 有害垃圾 D. 其它垃圾物 3. 某种球形病毒的直径为0.000 000 43米，将数据0.000 000 43用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个多边形的每一个内角都是120°，那么这个多边形是（ ） A 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 将一根橡皮筋两端固定在点，处，拉展成线段，拉动橡皮筋上的一点．当是顶角为 的等腰三角形时，已知，则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 8. 如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A. 极差8℃ B. 众数是28℃ C. 中位数是24℃ D. 平均数是26℃ 9. 如图，半圆的弧上有定长弦，若，且交于点，交AB于点F，当CD在弧AB上由A点向B点移动时，（点C不与点A重合，点D不与点B重合），若设四边形CDEF面积为y，运动时间为x，则y关于x的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数，经过点．当时，x的取值范围为或．则如下四个值中有可能为m的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 写出一个函数值y随自变量x增大而减小的函数____． 13. 已知P点坐标为（4-a，3a+9），且点P在轴上，则点P的坐标是______． 14. 不等式组的解集为______． 15. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y的交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，则x1•y2的值为 _____． 16. 如图，正方形ABCD中，点G在AB，连接DG，点H在AD上，点K在BC上，HK⊥DG于点F，连接AF、GH，AF的延长线交CD于点E，DF＝DE，GH＝5，BK＝7，则AF的长为______． 三、解答题（共72分） 17. 解下列方程组： 18. 如图，E为BC上一点，AC∥BD，AC＝BE，∠ABC＝∠D．求证：AB＝ED． 19 先化简，再求值：，其中a，b满足． 20. 在一个不透明的口袋中装有大小材质完全相同的三个小球，分别标有数字3，4，5；另有四张背面完全一样的卡片，卡片正面分别标有数字2，3，4，5，四张卡片背面朝上放在桌面上．小明先从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字为x，小红再从桌面上随机抽出一张卡片，记下卡片上的数字为y． （1）从口袋中摸出一个小球恰好标有数字3的概率是 ； （2）求点P（x，y）在直线上的概率． 21. 如图，一次函数的图象与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点． （1）求点的坐标； （2）点C是线段AB上一点（不与点A、重合），若，求点C坐标． 22. 北京冬奥会的召开燃起了人们对冰雪运动的极大热情，如图是某小型跳台滑雪训练场的横截面示意图，取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，小雅从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动． （1）当小雅滑到离A处的水平距离为6米时，其滑行达到最高位置为米．求出a，c的值； （2）小雅若想滑行到坡顶正上方时，与坡顶距离不低于米，请求出a的取值范围． 23. 如图，已知P是外一点，请你用三种不同的方法过点P作的一条切线，要求： （1）用直尺和圆规作图； （2）保留作图的痕迹，写出必要的文字说明． 24. 已知矩形的一条边，将矩形折叠，使得顶点B落在边上的P点处． （1）若图1中的点P恰好是边的中点，求的度数； （2）如图1，已知折痕与边交于点O，连结．若与的面积比为，求边的长； （3）如图2，（2）的条件下，擦去折痕、线段，连结，动点M在线段上（点M与点P、A不重合），动点N在线段的延长线上，且，连结交于点F，作于点E，试问当点M、N在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段的长度． 25. 已知抛物线与x轴正半轴交于点A，且关于直线对称． （1）求a，b满足的关系式； （2）直线交抛物线于点B，C，作