精品解析：2022年河南省郑州外国语中学九年级（一模）数学试题

2022年河南省普通高中招生考试模拟试卷（一） 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 北京冬奥会上，数字人民币发挥了重要作用，令各国参会者感受到了中国数字支付的独特魅力．截至2021年底，我国数字人民币交易金额达875.65亿元．数据875.65亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　　） A. 95° B. 100° C. 105° D. 110° 6. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A. ∠A=∠B B. ∠A=∠C C. AC=BD D. AB⊥BC 7. 若关于x的方程有实数根，则m的取值范围为( ) A. B. C. D. 8. 小红想在2个“冰墩墩”和2个“雪容融”里随机选取两个吉祥物作为冬奥会纪念品，小红选取到一个“冰墩墩”和一个“雪容融”的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，一同学利用直尺和圆规完成如下操作： ①以点C为圆心，以CB为半径画弧，交AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK； ②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于N，分别以M、N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D，交射线CK于点E． 请你观察图形，根据操作结果解答下列问题；过点D作交AB的延长线于点F，若，，则CE的长为（ ） A. 13 B. C. D. 10. 如图，中，．，点D是射线AB上的动点（点D不与点A、B重合），点E在线段AC的延长线上，且．连接DE、BE，在AB的下方过点D作DF平行且等于BE．设．四边形DEBF的面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是__________． 12. 用反证法证明“若，则”是真命题时，第一步应该先假设__________． 13. 若反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是____． 14. 如图所示网格中，每个小正方形的边长为1，点A，B，C均为小正方形的顶点，且点B在上，则阴影部分的面积为__． 15. 如图，在中，，，，D是边AB的中点，点E在边AC上，将沿DE翻折，使得点A落在点处，当直线时，______． 三、解答题（8小题，共75分） 16. （1）计算： （2）化简： 17. 某大学为了解大学生对中国共产党党史知识的学习情况，在大学一年级额二年级举行有关党史知识测试活动．现从一、二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格；40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息． 大学一年级20名学生测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25 大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 优秀率 大一 41.4 b 43 m 大二 39.5 44 c 65% 请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题： （1）上表中______，______，______； （2）根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条即可）； （3）已知该大学一、二年级共1200名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人． 18. 随着科技的进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小明利用无人机测量学校的篮球场上B、C两点之间的距离．如图所示，小明站在球场B处遥控无人机，无人机在A处距地面的飞行高度为41.6m，此时从无人机测球场C处的俯角为63°．他抬头仰视无人机时，仰角为α．若小明的身高BE＝1.6m，EA＝50m（点A，C，B，E在同一平面内），求B、C两点之间的距离（结果精确到1m）（参考数据sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）． 19. 如图，AB是⊙O的弦，C为⊙O上一点，过点C作AB的垂线与AB的延长线交于点D，连接BO并延长，与⊙O交于点