7.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像讲义-2021-2022学年高一下学期数学沪教版（2020）必修第二册

函数y=Asin（ωx+φ）的图像 1、函数（A>0且A≠1）与函数的图像之间的关系是图像纵向伸缩变换；的物理意义是振幅. 2、函数（ω>0，ω≠1）与函数的图像之间的关系是图像横向 伸缩变换； 3、五点法作函数的图像。 例题1、在同一平面直角坐标系中，作函数和的大致图像，通过图像说明它们与的关系. 总结、将图像上每一点的纵坐标变为原来的倍（当时，称为伸长；当时，称为缩短），且保持横坐标不变，就得到的图像。 例题2、分别求函数和的周期和，在同一平面直角坐标系中，作函数，和,的大致图像，通过图像说明它们与的关系。 总结 结论：的周期是,将图像上每一点的横坐标变为原来的倍（当>1时，称为压缩；当0<<1时，称为拉长），且保持纵坐标不变，就得到的图像。 例题3、作出函数在长度为一个周期的闭区间上的大致图像，并说明的图像是由函数的图像经过怎样的变换得到的。 例题4、作函数的图像，并说明的图像由函数的图像经过怎样的变换得到的。 总结：由函数的图像如何通过变换得到函数的图像： 两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。 1 由正弦曲线变换到函数的图象需要进行三种变换，顺序可任意改变；先平移变换后周期变换时平移个单位，先周期变换后平移变换时平移个单位； ②常用变换顺序——先平移变换再周期变换后振幅变换（平移的量只与有关）。 练习：1.的图像由的图像向____平移___个单位得到 2.的图像由的图像向___平移___个单位得到 3.的图像由的图像向___平移___个单位得到 4.只要将的图像_____________便可得到的图像 5.将函数的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的函数的解析式为____________________. 6、为了得到函数的图像，只需将的图像上每个点（