贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题

秘密★启用前| 金成学校2021—2022学年度第二学期半期考试试题 高二年级 理科数学 （命题人： 审题人： ） 答卷注意事项： 1、 学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题。 2、 填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂。 3、 答题时字迹要清楚、工整 4、 本卷共22小题，总分为150分。 一、单选题(共60分) 1．(本题5分)己知复数z满足（i为虚数单位），则（       ） A． B． C． D． 2．(本题5分)已知点P的直角坐标为，则P的极坐标为（       ） A． B． C． D． 3．(本题5分)设函数在上可导，则等于（       ） A． B． C． D．以上都不对 4．(本题5分)已知点M的极坐标是，则与点M关于直线对称的点的极坐标是（       ） A． B． C． D． 5．(本题5分)2021年10月26日国务院印发《2030年前碳达峰行动方案》，要求我国二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值．低碳生活已经深入民心，新能源汽车备受欢迎，下表是某地区近5个月新能源汽车的销售量与月份统计表： 月份代号 1 2 3 4 5 销售量（万辆） 0.4 0.6 0.9 1.2 1.4 若根据表中数据求得的与的线性回归方程为，则利用此回归方程预测第6个月新能源汽车的销售量为（       ） A．1.7万辆 B．1.68万辆 C．1.6万辆 D．1.58万辆 6．(本题5分)下列求导运算正确的是（       ） A． B． C． D． 7．(本题5分)函数，则等于(       ) A．1 B．2 C．3 D．－4 8．(本题5分)已知函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（       ） A． B． C． D． 9．(本题5分)在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为（       ） A． B． C． D． 10．(本题5分)如图所示，是函数的图象与其在点P处的切线，则等于（       ） A．－2 B．0 C．2 D．4 11．(本题5分)如图所示，曲线与直线所围成的封闭图形的面积为（ ） A． B． C． D． 12．(本题5分)函数在上是减函数，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题(共20分) 13．(本题5分)高中女学生的身高预报体重的回归方程是（其中，的单位分别是cm，kg），则此方程在样本点处的残差是______. 14．(本题5分)若直线的参数方程为（为参数），则直线的倾斜角为___________. 15．(本题5分)已知函数，曲线在的切线方程为___________. 16．(本题5分)已知点在圆上，已知，，则的最小值为___________. 三、解答题(共70分) 17．(本题10分)已知的一个极值点为2. （1）求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的最值. 18．(本题12分)在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：. (1)求的普通方程和直角坐标方程； (2)若，交于､两点，点的极坐标为，求的值. 19．(本题12分)劳动教育具有树德、增智、强体、育美的综合育人价值．某学校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽查了100名学生，其中有40名男生，并统计了这些学生在某个休息日做家务劳动的时间，将劳动时间分为5组：，，，，，得到如图所示的频率分布直方图． (1)已知该校学生李华在该休息日做了1.6小时的家务劳动，根据绘制的频率分布直方图，试用统计的知识分析李华做家务劳动的时间处于什么水平（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）； (2)若做家务劳动的时间不低于2小时称为“喜欢做家务”，已知调查数据中喜欢做家务劳动的男生有5人，据所给数据，完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为“是否喜欢做家务劳动与性别有关”． 喜欢做家务 不喜欢做家务 男生 女生 附：， 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 20．(本题12分)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：千元)对年销售量(单位：吨)的影响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中：， （1）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可，不必说