2022年中考数学考前猜题卷（长沙市专用）

2022年中考数学考前猜题卷（长沙市专用） 数学·参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C B A C D A B D D 1．【解答】解：比大， ， ， 比小的数是． 故选：． 2．【解答】解：， 故选：． 3．【解答】解：、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意； 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意． 故选：B． 4．【解答】解：根据幂的乘方，． 故选：． 5．【解答】解：， ， 平分，， ，即， ． 故选：． 6．【解答】解：根据题意得△， 解得． 故实数的取值范围为是． 故选：． 7．【解答】解：点，、，在直线上，当时，，且， ，， 直线经过第一、二、三象限， 故选：． 8．【解答】解：连接， ， ， ， ， 故选：． 9．【解答】解：，对调百位与十位上的数字得到648，对调百位与个位上的数字得到864，对调十位与个位上的数字得到486， 这三个新三位数的和为， ， 所以． 故选：． 10．【解答】解：如图，连接，，．过点作于点交于点． 四边形是矩形， ， ， ， ， ， ， ， 同法可得， ， 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．【解答】解：． 故答案为：． 12．【解答】解：把代入方程得：， 整理得：， 则原式． 故答案为：2023． 13．【解答】解：图中共有8个相等的区域，含偶数的有2，4，6，8共4个， 转盘停止时指针指向偶数的概率是． 故答案为：． 14．【解答】解：如图，， ， ， ， 即， ， 中间正六边形的面积， 故答案为：． 15．【解答】解：设第一批购买的“四大名著”每套的价格为元，则设第二批购买的“四大名著”每套的价格为元， 依题意得：． 故答案为：． 16．【解答】解：四边形是正方形， ，， 在和， ， ， ， ， ， ， ，故①正确， 不妨假设， 在和中， ， ， ， 这个与，，矛盾， 假设不成立，故②错误， 不妨假设， 则，同法可证， ， 这个与，，矛盾， 假设不成立，故③错误， ，， ， ， ， ，， ．故④正确， 故答案为：①④． 三．解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．【解答】解：原式 ． 18．【解答】解：原式 ， 当时， 原式 ． 19．【解答】证明：， ， 在和中， ， ， ． 20．【解答】解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（人， 则“——皮影制作”的人数为：（人， 补全条形统计图如下： （2）本次问卷的这五个选项中，众数是“——陶艺创作”， 故答案为：“——陶艺创作”； （3）估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数为：（人． 21．【解答】解：（1）斜坡的坡比为， ， ， 在中，米， （米， 斜坡的高度为2米； （2）过点作，垂足为， 则，米， 在中，米，， （米， 设米， 米， 在中，， （米， 米， 米， 在中，， ， 解得：， 经检验：是原方程的根， 米， 大楼的高度为米． 22．【解答】解：（1）设“南粤家政”今年计划新增加培训万人次，则“粤菜师傅”今年计划新增加培训万人次， 依题意得：， 解得：． 答：“南粤家政”今年计划新增加培训23万人次． （2）设李某的年工资收入增长率为， 依题意得：， 解得：． 答：李某的年工资收入增长率至少要达到． 23．【解答】（1）证明：如图，连接． ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是半径， 是的切线． （2）解：连接． 是直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 24．【解答】解：（1）对于，令，则， ， 令，则，解得：，， ， ； （2）设的表达式为，则，解得， 直线的表达式为， 设点的坐标为，则点的坐标为， ， 时，最大， 此时点坐标，； （3）， 抛物线的对称轴为直线， 设，且，，， ，， ， 为直角三角形， 分点为直角顶点、点为直角顶点和点为直角顶点三种情况， ①当点为直角顶点时，则有 即，解得：， 此时点坐标为， ②当点为直角顶点时，则有， 即，解得：，， 此时点坐标为或， ③当点为直角顶点时，则有， 即，解得：， 此时点坐标为， 综上所述，点坐标为或或或． 25．【解答】解：（1）点是的中点， ， 故答案为：； （2）， ，， ，， ， ， ，， ， 故答案为：； （3），理由如下： 证明：，． ． ， ． ． 又． ． ，． 在等腰中，点是的中点． ． ． 在和中， ，， ， ；