湖南省衡南县松江联合学校2021～2022学年七年级下学期期末数学复习试卷（一）

衡南县松江联合学校2021~2022学年度下学期期末复习试卷(一) 初一 数 学 (时间120分钟,满分120分) 注意事项:1.试卷分为试题卷和答题卡两部分,在本试题卷上作答无效; 2.考试结束后,只将答题卡交回,试题卷不用交,自己保管好以备讲评使用。 一、选择题(每小题3分,共计36分) 1.下列图形中,内角和等于360°的是 ( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 2.以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是( ) A.离上海市282千米 B.在上海市南偏西 C.在上海市南偏西282千米 D.东经,北纬 3.计算的结果是( ). A.﹣ B. C.2 D.﹣2 4.下列运算正确的是( ) A.(a4)3=a7 B.a4÷a3=a2 C.(3a﹣b)2=9a2﹣b2 D.-a4•a6=﹣a10 5.如图,平分,BE⊥AC,,图中与∠C互余的角有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.若,则的值为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 7.两条直线被第三条直线所截,就第三条直线上的两个交点而言形成了“三线八角”,为了便于记忆,同学们可仿照图用双手表示“三线八角”(两大拇指代表被截直线,食指代表截线),下列三幅图依次表示( ) A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 8.已知各角的度数如图所示,则下列各题中的和分别是( ). A. B. C. D. 9.如图,AE是△ABC的中线,D是BE上一点,若EC=6,DE=2,则BD的长为( ) A.4 B.3 C.2 D.1 10.下列4个说法中:①直径是弦;②弦是直径;③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴;④弧是半圆; 正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.计算:的结果是( ) A. B. C. D. 12.把一根长7m的钢管截成规格为2m和1m的钢管(要求两种规格至少有一根).在不造成浪费的情况下,不同的截法有( ) A.1种 B.2种 C.3 D.4种 二、填空题(每小题3分,共计36分) 13.如图1所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,则∠E=_. 14.已知x,y,z满足方程组,则_. 15.已知点,轴,,则点的坐标为_. 16.已知,则_. 17.计算=_. 18.某圆的周长是12.56米,那么它的半径是_,面积是_. 三、解答题(共66分,其中19-23每题8分,24题13分,25题13分) 19.已知OD、OE分别是∠AOB、∠AOC的角平分线. (1)如图1,OC是∠AOB外部的一条射线. ①若∠AOC=32°,∠BOC=126°,则∠DOE= °; ②若∠BOC=164°,求∠DOE的度数; (2)如图2,OC是∠AOB内部的一条射线,∠BOC=n°,用n的代数式表示∠DOE的度数. 20.计算 (1); (2). 21.我们知道形如的二次三项式可以分解因式为,所以. 但小白在学习中发现,对于还可以使用以下方法分解因式. . 这种在二次三项式中先加上9,使它与的和成为一个完全平方式,再减去9,整个式子的值不变,从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了. (1)请使用小白发现的方法把分解因式; (2)填空: 22.如图,已知,垂足为点N,与交于点M.求证:.(用反证法证明) 23.如图,已知BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,∠1=∠2,请将证明∠ADG=∠C过程填写完整. 证明:BD⊥AC,EF⊥AC(已知) ∴∠BDC=∠EFC=90° ∴BD∥ ∠2=∠3 又∵∠1=∠2(已知) ∴∠1=∠3(等量代换) ∴DG∥ ∴∠ADG=∠C 24.如图,P是∠AOB的OB边上的一点,点A、O、P都在格点上,在方格纸上按要求画图,并标注相应的字母. (1)过点P画OB的垂线,交OA于点C;过点P画OA的垂线,垂足为D;并完成填空: ①线段 的长度表示点P到直线OA的距离; ②PC OC(填“>”、“<”或“=”) (2)过点A画OB的平行线AE. 25.阅读材料: 求1+2+22+23+24+……+22019的值. 解:设S=1+2+22+23+24+……+22019,将等式两边同时乘以2,得 2S=2+22+23+24+…+22019+22020,将下式减去上式得2S-S=22020-1, 请你仿照此法计算: (1)1+2+22+23+24+…+210;(2)1+3+32+33+34……+3n(其中n为正整数). 七年级·数学试卷·第 2 页 (共 2 页) 命题人:李明 审题人:周薇 学科网(北京)股份有限公司 $