秘籍08 统计与概率-备战2022年中考数学抢分秘籍

秘籍08 统计与概率 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 解答题☆☆☆☆☆ 考向预测 ①数据的整理、描述和分析。 ②概率问题。 统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。 1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。 2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！ 中考数学关于统计与概率的知识点考察分析 考点 知识点分析 考察频率 数据的整理和描述 1.极差：一组数据中最大数据和最小数据的差． 2.频数、频率：数据分组后落在各小组内的数据叫做频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这个小组的频率． 3.统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据分布的规律． 4.统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图． ★★★★★​ 数据的分析 1. 平均数 2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数． 3.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据． 4.方差 ★★★★☆​ 例1、（2021·南通）某农业科技部门为了解甲、乙两种新品西瓜的品质（大小、甜度等），进行了抽样调查.在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分（百分制），并对数据进行收集、整理，下面给出两种西瓜得分的统计图表. 甲、乙两种西瓜得分表 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲种西瓜（分） 75 85 86 88 90 96 96 乙种西瓜（分） 80 83 87 90 90 92 94 甲、乙两种西瓜得分统计表 　 平均数 中位数 众数 甲种西瓜 88 a 96 乙种西瓜 88 90 b （1）　 　， 　 　； （2）从方差的角度看，　 　种西瓜的得分较稳定（填“甲”或“乙”）； （3）小明认为甲种西瓜的品质较好些，小军认为乙种西瓜的品质较好些.请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由. 【答案】（1）88；90 （2）乙 （3）解：小明认为甲种西瓜的品质较好些，是因为甲的得分众数比乙的得分众数高；小军认为乙种西瓜的品质较好些，是因为乙的得分方差小和得分中位数比甲的高 【解析】【解答】解：（1）甲品种西瓜测评得分从小到大排列处在中间位置的一个数是88，所以中位数是88，即a=88， 将乙品种西瓜的测评得分出现次数最多的是90分，因此众数是90，即b=90， 故答案为：a=88，b=90； （2）由甲、乙两种西瓜的测评得分的大小波动情况，直观可得S乙2＜S甲2， 故答案为：乙； 【分析】（1）根据中位数及众数的定义求解即可； （2）由折线统计图，波动越小，越稳定，方差就小，据此判断即可； （3）从众数、中位数、方差三个方面分析即可. 例2、（2021·湘西）为庆祝中国共产党成立100周年，光明中学筹划举行朗诵、合唱等一系列校园主题庆祝活动（活动代号如表），要求每位学生自主选择参加其中一个活动项目.为此，学校从全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查.根据统计的数据，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）. 活动名称 朗诵 合唱 舞蹈 绘画 征文 活动代号 （1）该校此次调查共抽取了　 　名学生； （2）请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）； （3）若该校共有2000名学生，请根据此次调查结果，估计该校有多少名学生参加舞蹈活动. 【答案】（1）50 （2）解：由（1）及题意可得： 参加舞蹈活动的学生人数为50-8-10-12-14=6（名）； 补全条形统计图如图所示： （3）解：由题意得： （名）； 答：该校有240名学生参加舞蹈活动. 【解析】【解答】解：（1）由题意得： 该校此次调查共抽取的学生人数为 （名）； 故答案为50； 【分析】（1）利用B组人数除以其百分比，即得此次调查共抽取学生人数； （2）利用样本容量分别减去A、B、D、E组人数，即得C组人数，然后补图即可； （3）利用样本中C组的百分比乘以该校总人数，即得结论. 例3、（2021·贵州）为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，王老师为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表： 组别 成绩 （分） 频数 A 75.5 6 B 14 C D E 请你根据上面的统计图表提供的信息解答下列问题： （1）上表中的 　 　，