2022年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷02

2022年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷02 一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（       ） A． B．或 C． D． 4．若为正实数，且，则的最小值为（       ） A． B． C．3 D． 5．已知函数，若对于任意的实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 6．已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则（       ） A． B． C． D． 7．某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）为（       ） A．4 B．6 C．12 D．15 8．已知，，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 9．在中，，，则（       ） A．30° B．60° C．60°或120° D．120° 10．已知幂函数的图象过点，则函数的图象是（       ） A． B． C． D． 11．己知函数，则（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．已知,则“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 13．函数的图象经过怎样的平移可得到函数的图象（       ） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 14．如图，在正方体中，E为的中点，则下列与直线CE垂直的是（　　） A．直线AC B．直线 C．直线 D．直线 15．已知定义在R上的奇函数在时满足，且在有解，则实数m的最大值为（       ） A． B．2 C． D．4 16．已知O、A、B、C为空间四点，且对空间中任意一个向量，若存在唯一的一组实数、、，使得不成立，则（       ） A．、、共线 B．、共线 C．、共线 D．O、A、B、C四点共面 17．复数（i为虚数单位）的共轭复数在复平面的对应的点在（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．如图，等腰直角中，，点为平面外一动点，满足，，则存在点使得（       ） A． B．与平面所成角为 C． D．二面角的大小为 二、填空题(本大题共4小题，每空3分，共15分) 19．已知函数则__________；若，则实数的值为__________． 20．《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分若弧田所在圆的半径为1，圆心角为，则此弧田的面积为____________. 21．若函数，则______． 22．已知正方体的棱长为2，，，分别为棱，，的中点，点为内（包括边界）的一个动点，则三棱锥为外接球的表面积最大值为_____________. 三、解答题(本大题共3小题，共31分) 23（10分）．已知函数. (1)求的值；(2)求的最小正周期. 24（10分）．如图，在四棱锥中，是等边三角形，平面，且，为中点. (1)求证：平面； (2)求证：平面平面； (3)求直线与平面所成角的正弦值. 25（11分）．设函数． （1）证明：； （2）若，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2022年7月浙江省普通高中学业水平合格性考试 数学仿真模拟试卷02 一、单选题(本大题共18小题，每小题3分，共54分) 1．设集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由题意，集合，， 根据集合交集的运算，可得. 故选：A. 2．函数的定义域为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 依题意，解得， 所以函数的定义域为. 故选：B． 3．不等式的解集为（       ） A． B．或 C． D． 【答案】A 【详解】 不等式可化为， 则不等式的解集为， 故选：. 4．若为正实数，且，则的最小值为（       ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【详解】 因为为正实数，，所以， 当且仅当，即，时取等号. 所以的最小值为. 故选：D 5．已知函数，若对于任意的实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由题设，，图象如下： 所以， 又是R上的增函数，所以对恒成立， 所以，则，即． 故选：A． 6．已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则（       ） A． B． C． D．