2021年河南省郑州市巩义市中考第二次模拟考试数学试卷

2021年中招适应性测试试卷数学 一、选择题（每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 实数2021的相反数是（ ） A. 2021 B. C. D. 2. 改革开放是促进我国经济腾飞的法宝，对我国经济社会发展意义重大．2020年，我国国内生产总值超过101万亿元人民币，迈上百万亿元新台阶．数据“101万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列对于几何体三视图的说法，错误的是（ ） A. 长方体的主视图可能为正方形 B. 圆锥的左视图是三角形 C. 球的俯视图可能为椭圆 D. 左视图反映物体的高和宽 4. 下列解分式方程的步骤中，错误的是（ ） A 找最简公分母： B. 去分母： C. 计算方程的根： D. 验根：当时，方程成立 5. 已知一组数据：，5，，4，2，．若该组数据的平均数是1，则其众数与中位数分别是（ ） A. ；0.5 B. ；2 C. ；2 D. 1；5 6. 如图所示，在正五边形中，过顶点作，垂足为点，连接对角线，则的度数是（ ） A. 16° B. 18° C. 24° D. 28° 7. 某同学现有一装有若干个黄球的袋子．为了估计袋子中黄球的数量，该同学向这袋黄球中放入了40个绿球（所有球除颜色外其余均相同），摇匀后随机抓取60个，其中绿球共计10个，则袋子中黄球的数量约为（ ） A. 200个 B. 220个 C. 240个 D. 280个 8. 如图所示，在中，线段是直径，点是弧上一点．延长至点，使得，连接，，．若，则的余弦值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知动点在双曲线的第一象限分支上，连接，以为边，构造正方形，设正方形的面积为．若，则实数的值是（ ） A. B. 2 C. D. 10. 下表是二次函数（，均为整数）的自变量与因变量的部分对应值． 自变量 0.07 1.33 因变量 70089 0.1664 1.4025 3.2849 10.0889 给出下列判断，其中错误的是（ ） A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该二次函数的最小值为 C. 当、时， D. 当时， 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 不等式组的解集是______． 13. 如图所示，在▱ABCD中，AB＝9，对角线AC，BD交于点O，点E在AB的延长线上，且BE＝3．连接OE交BC于点F，则＝________________． 14. 如图所示，在矩形中，扇形的弧与扇形的弧相切于点，且点在矩形的中心上．若，则图中阴影部分的面积是______． 15. 点P是等边三角形ABC内部一点，过点P作三边的垂线，分别记为PH1，PH2，PH3，设△ABC的边长为a．若PH1＝1，PH2＝3，PH3＝5，则a＝______________；若a＝2，则PH1+PH2+PH3＝______________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 全国政协十三届四次会议和十三届全国人大四次会议相继于2021年3月4日、5日在北京召开．某校党支部为了解在校生收看两会的总时长（单位：小时）的情况，从在校生中随机抽取了名学生进行调查，并完成调查问卷（有关两会的基本知识测试，共分4个部分，分别为“两会常识、民生部分、科技部分、政治部分”，各部分满分25分）．校党支部回收所有问卷后，进行整理、统计，绘制了如表1所示的频数分布表（不完整）． 表1：受调查者收看两会的总时长统计表 总时长/小时 频数 频率 7 0.14 0.28 12 9 甲 乙 丙 两会常识（权重：20%） 24 22 25 民生部分（权重：30%） 20 24 19 科技部分（权重：25%） 17 18 21 政治部分（权重：25%） 23 19 20 总分 2085 20.10 表2：甲、乙、丙三位学生的问卷成绩 （1）本次抽样调查的样本容量是______；表1中______，______，______． （2）从受调查者中随机抽取一人，求抽到的受调查者收看两会的总时长在“”范围内的概率． （3）该校党支部欲从收看两会的总时长在“”的范围内的受调查者中，选取问卷成绩较好的一人作为学生代表，在校周会上进行发言．经过初步筛选后，有甲、乙、丙三位学生入选，各自对应的问卷成绩如表2所示（不完整）．根