精品解析：山西省实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年山西省实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1. 年北京冬奥会在北京，张家口等地召开，在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，可以作为直角三角形的三条边的是（ ） A. 6，15，17 B. 7，12，15 C. 13，15，20 D. 7，24，25 3. 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ） A. a﹣3＜b﹣3 B. C. a+3＜b+3 D. ﹣3a＞﹣3b 4. 如图，把△ABC沿AC方向平移2cm得到△FDE，若AC＝6cm，则FC的长是（ ） A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm 5. 下列从左到右的变形,是因式分解的是（ ） A. m2-1=(m+1)(m-1) B. 2(a-b)=2a-2b C. x2-2x+1=x(x-2)+1, D. a(a-b)(b+1)=(a2 -ab)(b+1) 6. 下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A. a2﹣b2 B. ﹣a2﹣b2 C. a2+b2 D. a2+2ab+b2 7. 如图，在等边△ABC中，AB＝4，D是边BC上一点，∠BAD＝30°，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 8. 如图，数轴上表示的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中逆命题是真命题的是（ ） A. 若a 0，b 0，则 B. 对顶角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 所有的直角都相等 10. 如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，边长为a、b长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（ ） A. 80 B. 160 C. 320 D. 480 12. 如图，已知△ABC中，AC＜BC，分别以点A、点B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧交于点D、点E，作直线DE交BC边于点P，连接AP．根据以上作图过程得出下列结论，其中不一定正确的是（ ） A. PA+PC=BC B. PA＝PB C. DE⊥AB D. PA＝PC 13. 已知是一个完全平方式，则m的值为( ) A. B. 10 C. D. 14. 不等式组的最小整数解为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 15. 如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A按逆时针旋转60°得到△A1B1C1连接BC1，则BC1的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 16. 如图，在中，分别是上的点，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 17. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为（ ） A 9 B. 3 C. 4 D. 5 18. 若a、b、c是△ABC的三边，满足且，则△ABC的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 19. 已知一次函数与的图象如图所示，若，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E是AD上点，且AE＝EC，若∠BAC＝45°，BD＝3，则CE的长为（ ） A. 3 B. C. D. 4 二、填空题 21 分解因式：____． 22. 已知点A(，1)与B(5，b)关于原点对称，则的值为_____． 23. 在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______． 24. 为了响应国家低碳生活的号召，更多的市民放弃开车选择自行车出行，市场上的自行车销量增加，某种品牌自行车专卖店抓住商机，搞促销活动对原进价为800元，标价为1000元的某款自行车进行打折销售，若要保持利润率不低于5%，则这款自行车最多可打______折． 25. 如图，在四边形ABCD中，，将绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到，，，则BD=______． 三、解答题 26. 解下列不等式（组）． （1）； （2）． 27. 已知x﹣y＝2，xy，求代数式x3y﹣2x2y2+xy3的值． 28. 实践与探究： 在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有M、N两点，点D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC．探究：当M、N分