精品解析：贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试（三）数学（文）试题

毕节市2022届高三年级诊断性考试（三） 文科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知全集，集合，若图中阴影部分表示的集合是，则集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数在复平面内对应的点与复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，则复数的共轭复数（ ） A. B. C. D. 3. 20世纪70年代，里克特制订了一种表明地震能量大小尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里氏震级，其计算公式为，其中是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅．假设在一次地震中，一个距离震中千米的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是，计算这次地震的震级为（ ） A. B. C. D. 4. 某产品分为一等品、二等品和三等品三个等级，若生产中出现二等品的概率为，三等品的概率为，则对该产品进行抽查时，抽到一等品的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知正项等比数列中，其前项和为，若，，则公比的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 设有下列四个命题： ：“，使得”的否定是“，都有”； ：若函数是奇函数，则必有； ：函数的图象可由的图象向右平移个单位得到； ：若幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则． 则下述命题中真命题是（ ） A. B. C. D. 7. 曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，点是底面内一动点，且，则，两点间距离的最小值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知向量是非零向量，λ、，则“”是“”的( ) A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 在长方体中，点，分别是棱，的中点，点为对角线，的交点，若平面平面，，且，则实数（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，（为自然对数的底数），则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，是椭圆的左、右焦点，是椭圆的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设变量，满足约束条件，则的最小值为__________． 14. 已知，是双曲线的左、右焦点，为右支上一点，若，则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为__________． 15. 已知函数在有且仅有个零点，则取值范围为__________． 16. 定义：若有穷数列，，…，，满足，，…，，即（，且），则称该数列为“对称数列”．若数列是项数为的对称数列，且，，…，构成首项为，公差为的等差数列，记数列的前项的和为，则取得最大值时的值为__________． 三、解答题：本大题共7小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在锐角中，角A，，对边分别为，，，满足． （1）求角； （2）若，求中边上的高的最大值． 18. 为调查某地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取个作为样区，调查得到样本数据，其中和分别表示第个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，据分析野生动物的数量与植物覆盖面积线性相关并计算得，，，． （1）求该地区植物覆盖面积和野生动物数量的回归直线方程； （2）根据上述方程，预计该地区一块植物覆盖面积为公顷的地块中这种野生动物的数量． 参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，． 19. 如图，在四棱锥中，，是边长为的正三角形，平面平面，，点，，分别是线段，，的中点． （1）求证：点在平面内； （2）若，求三棱锥的体积． 20. 函数． （1）讨论函数零点的个数； （2）若对，恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知抛物线的焦点为，且点与上点的距离的最大值为． （1）求； （2）当时，设，，是抛物线上的三个点，若直线，均与相切，求证：直线与相切． 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑． 选修4-4：坐标系与参数方程 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线，以坐标原点为极