复数的模的运算及其几何意义学案——2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第七章复数

复数的模的运算及其几何意义 复数在复平面内对应的点为，O复平面坐标系的原点， 复数的模为，对应向量的模｜｜， 它的几何意义为：点到原点O的距离。 一、复数模的运算 例1、设复数z满足，则（ ） A. 0 B. C. 2 D.2 【解析】由题知， 于是， 所以，选D。 二、复数模的几何意义 例2、设复数满足条件那么的最大值是（ ） A、3 B、4 C、 D、 【解析】设，表示复数对应的点在以原点为圆心，1为半径的圆上， 又＝， 表示点Z与点（－2，－1）之间的距离， 所以，的最大值是+1＝４，选B。 点评：复数在复平面内对应的点为， （1）表示复数对应的点Z在以原点为圆心，1为半径的圆上。 （2）表示点Z与（2，3）之间的距离。 （3）表示点Z与（－2，－3）之间的距离。 （4）表示点Z与（2，0）之间的距离。 （5）表示点Z与（0，3）之间的距离。 三、典型题练习 1、已知复数z满足，其中i为虚数单位，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2、已知，则（ ） A. B. 3 C. D. 3、若复数为纯虚数，则　　 A． B．13 C．10 D． 4、已知i是虚数单位，复数满足，则（ ） A． B． C． D． 5、在复平面内，复数对应的点的坐标为，则等于 （A） （B） （C） （D） 6、已知和是实数，是虚数单位，，则 等于 A． B．5 C． D． 7、已知复数满足,其中为虚数单位,则 8、设复数满足，则在复平面内对应的点为，则 A. B. C. D. 9、复数满足（为虚数单位），则复数模的取值范围是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 10、若，则|z|的最大值是 ( ) A 3 B 7 C 9 D 5 11.若复数z满足｜z+i｜＋｜z－i｜＝2，则｜z+i+1｜的最小值是 A.1 B. C.2 D. 12、