精品解析：2022年广东省汕头市濠江区中考一模数学试题

2022年中考模拟试卷数学 满分为120分，考试用时为90分钟． 一、选择题（本大题10题，每小题3分，共30分）．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列实数中最小的数是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 把图中三棱柱沿表面展开，所得到的平面图形可以是（ ） A. B. C. D. 3. 若点A（，）、点B（3，），且AB∥x轴，则AB的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝7，BC＝9，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则四边形DBFE的周长是（ ） A. 13 B. 15 C. 17 D. 19 5. 不等式组 的整数解是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 6. 已知点，，都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程有两个相等实数根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1=2∠2，则∠3度数为（ ） A. 50° B. 54° C. 58° D. 62° 9. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为皮克定理，若有一个格点多边形的面积为9，则b的最大值为（　　） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 10. 如图，点A的坐标为（4，3），AB⊥x轴于点B，点C为坐标平面内一点，OC＝2，点D为线段AC的中点，连接BD，则BD的最大值为（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题7题，每小题4分，共28分．）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 为加紧推动重点防疫物资保障体系建设，KN95口罩实现从无到有，现在日产量达到160万只，数据160万用科学记数法可表示为________________． 12. 若，，则______________． 13. 方程的解为________． 14. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，∠B=35°，BC=，则弧AB的长为__． 15. 两张全等的矩形纸片ABCD，AECF按如图方式交叉叠放在一起，AB＝AF，AE＝BC．若AB＝2，BC＝6，则图中重叠（阴影）部分的面积为______． 16. 为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，宽2.4m，矩形停车位与道路成60°角，则在这一路段边上最多可以划出______个车位．（参考数据：） 17. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=∠DCA=60°，则最大值是__________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 先化简，再求值：，其中 19. 为了解某地七年级学生身高情况，随机抽取部分学生，测得他们的身高（单位：cm），并绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）填空：样本容量为 ，a= ； （2）把频数分布直方图补充完整； （3）老师准备从E类学生中随机抽取2人担任广播体操领队．已知E类学生中有2名男生，1名女生，求恰好选中1名男生和1名女生的概率． 20. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB平分线相交于点O，过点O的直线DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E． （1）求证：DE=BD+CE； （2）若AD=3，BD=CE=2，求BC的值． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小李在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表： A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 25 18 （1）第一次小李以1650元购进了A，B两款玩偶共100个，求两款玩偶各购进多少个？ （2）第二次小李进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，小李计划购进两款玩偶共100个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？ 22. 图，在平面直角坐标系中，直线与y轴正半轴交于A点，与反比例函