几何模型综合训练（三）-2022年中考数学几何模型专项复习与训练

几何模型综合训练（三） 1．（2022·安徽蚌埠·一模）如图，中，，，，P是内部的一个动点，满足，则线段CP长的最小值为（     ） A． B．2 C． D． 2．（2021·江苏南通·二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4直径l经过点B，AE⊥l于点E，CF⊥l于点F，则AE+CF的最大值为（　　） A． B．5 C． D． 3．（2022·山东淄博·一模）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴相交于点、，点、分别是正方形的边、上的动点，且，过原点作，垂足为，连接、，则面积的最大值为（       ） A． B．12 C． D． 4．（2022·陕西·无模拟预测）如图，在矩形ABCD中，，，点E为AB上一点，连接DE，将沿DE折叠，点A落在处，连接，若F，G分别为，BC的中点，则FG的最小值为（       ） A．2 B． C． D．1 5．（2020·福建·零模）如图，等腰中，于，，为内一点，当最短时，在直线上有一点，连接．的最小值为（       ） A． B． C． D． 6．（2021·江苏南京·二模）如图，已知点A（1，4），点B（3，5），在y轴上取一点C，连接AC，将线段AC绕点C顺时针旋转90°到CD，连接AD，BD，则AD+BD的最小值是（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（2020·江苏无锡·三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（       ） A． B． C． D．6 8．（2020·山东淄博·一模）如图，在正方形ABCD中，BC=2，点P，Q均为AB边上的动点，BE⊥CP，垂足为E，则QD+QE的最小值为（     ） A．2 B．3 C． D． 9．（2020·山东济南·二模）如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2，AD＝1，则OD的最大值是（　　） A． B．+2 C．+2 D． 10．（2021·山东临沂·二模）如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为（4，3），PQ⊥x轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QN＋MN的最小值为（        ） A． B． C． D． 11．（2022·四川成都·二模）在中，，，为线段上的动点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，点是上一点，连接．若，，则的最小值是___________． 12．（2021·浙江绍兴·一模）如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P在射线BC上，则的最小值为 __________________． 13．（2021·河南·郑州枫杨外国语学校三模）如图，等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝3，点D在CA的延长线上，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，连接EF．则EF的最小值为_______． 14．（2022·江苏南京·模拟预测）如图在RtABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是_______． 15．（2021·广东·广州市第二中学三模）如图所示，在和中，，，，连接、，将绕点旋转一周，在旋转的过程中，当最大时，______． 16．（2022·山东济南·模拟预测）如图，在矩形ABCD中，E是边BC上一点，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交直线CD于点F．以BE和BF为邻边作平行四边形BEHF，M是BH的中点，连接GM，若AB＝3，BC＝2，则GM的最小值为_______． 17．（2020·成都市锦江区四川师大附属第一学校模拟预测）如图，在中，，，，点为此三角形内部（包含三角形的边）的一点且到三角形三边的距离和为7，则的最小值为______． 18．（2020·河南·模拟预测）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E，F分别为AB，CD边的中点．动点P从点E出发沿EA向点A运动，同时，动点Q从点F出发沿FC向点C运动，连接PQ，过点B作BH⊥PQ于点H，连接DH．若点P的速度是点Q的速度的2倍，在点P从点E运动至点A的过程中，线段PQ长度的最大值为_____，线段DH长度的最小值为_____． 19．（2020·重庆市荣昌区宝城初级中学模拟预测）正方形ABCD中，AB＝2，点M是BC中点，点P是正方形内一点，