精品解析： 2022年陕西省宝鸡市陇县中考一模数学试题

2022陕西省宝鸡市陇县初中学业水平考试模拟试卷 数学 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的算术平方根是（ ） A ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4 2. 下列图形不能由旋转得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：( ) A. B. C. D. 4. 如图，在ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，BD平分∠ABC的外角，CE平分∠ACB的外角，BD与CE的反向延长线相交于点F，则∠F＝（ ） A. 65° B. 70° C. 75° D. 80° 5. 如图，在菱形ABCD中，，AB的长为4．点E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA边的中点，连接E，F，G，H，则在四边形EFGH中，( ) A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中放置三个长为2，宽为1的长方形，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A与点B，则k与b的值为（ ） A. k，b B. k，b C. k，b D. k，b 7. 如图，在ABC中，AB＝AC，D在AC边上，E是BC边上一点，若AB＝3，AE＝2，∠AED＝∠B，则AD的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，均在拋物线上，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9 分解因式：______. 10. 已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是_____． 11. 七巧板又称七巧图、智慧板，是中国民间流传的智力玩具，它是由等腰直角三角形，正方形和平行四边形组成的．如图，若图形3中的一条直角边为，那么整个七巧板所组成的正方形面积为_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y（k≠0）的图象上，若OB＝5，AC＝3，则k＝___． 13. 如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：，并写出所有整数解． 16 化简：（a﹣2）÷（a+2）． 17. 如图，已知，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在ABC中，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，∠DCB＝∠EBC．求证：AD＝AE． 19. 3月12日植树节，学校组织学生去植树、栽花．某校九年级（1）班领到一批树苗和花苗共380棵．已知一名学生一天能完成4棵树或10株花的栽种任务．若九年级（1）班的50名学生要按时完成此次任务，班长该如何分配植树和栽花的人数． 20. 第24届北京冬奥会的开幕式中，“二十四节气的开幕式倒计时”向全世界人民展示了中华文化源远流长的特点，尽显中国式浪漫．杨老师为了让学生深入的了解二十四节气，将每个节气的名称写在形状大小都一样的小卡片上，并将卡片倒扣在桌面上，邀请同学上讲台随机抽取一张卡片，并向大家介绍卡片上对应节气的含义． （1）请问随机抽取一张卡片，上面写有“立春”的概率为 　； （2）若老师将属于春季的“立春、雨水，惊蛰、春分、清明、谷雨”六张卡片单独拿出，邀请小明和小华同时抽取．请利用画树状图或列表的方法，求两人抽到的卡片上写有相同的字的概率． 21. 某小区有一露天舞台，横截面如图所示．AC垂直于地面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡度为1，坡长．为保障安全，小区决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使新坡度调整为． （1）求舞台的高AC（结果保留根号）； （2）求AD的长度（结果保留根号）． 22. 小强在学习完统计知识后，对自己班上的同学上学方式进行调查统计，他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图如图所示．请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图，此次抽样调查的众数为 ． （2）在扇形统计图中，表示“骑车”部分扇形所对应的圆心角是多少度？ （3）若全年级共有1000名学生，估计全年级步行上学的学生有多少名？ 23. 甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）A，B两地相距 　km；乙骑车的速度是　 　km/h； （2）求