精品解析：2022年广东省广州市花都区中考一模数学试题

2021学年花都区第二学期九年级调研测试题 一、选择题（本大题共10题，共30分） 1. 下面四个实数，你认为是无理数的是（ ） A. B. C. 3 D. 0.3 2. 甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人的平均成绩相同，方差分别为，则成绩更为稳定的是（　　） A 甲 B. 乙 C. 甲、乙成绩一样稳定 D. 无法确定 3. 关于原点对称的点的坐标为（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. 2a•a2＝2a3 B. 3a3÷2a＝a2 C. （2a2）3＝6a5 D. 5a2﹣2a＝3a 5. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠OAB＝20°，则∠C的度数是（　　 A. 40° B. 70° C. 110° D. 140° 6. 甲、乙两位同学去图书馆参加整理书籍的志愿活动，已知甲每小时比乙多整理5本，甲整理80本书所用的时间与乙整理70本书所用的时间相同，设乙每小时整理x本书，根据题意列方程得（　　） A. B. C. D. 7. 函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 已知a，b，4是等腰三角形的三边长，且a，b是关于x的方程的两个实数根，则m的值是（　　） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，则∠BAD的正弦值为（　　） A B. C. D. 10. 已知，直线l:与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（　　） A. B. 3 C. D. 二、填空题（本大题共6题，共18分） 11. 若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当∠AOC＝50°时，则∠BOC的度数是_____． 12. 计算：________． 13. 已知直线与直线交于点（2，4），则关于x，y的方程组的解是____________． 14. 若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第____________象限． 15. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC=4，则图中阴影部分的面积为____________． 16. 如图，在矩形中，平分，交于点E，，交于点F，以为边，作矩形，与相交于点H．则下列结论：①；②若，则；③；④当F是的中点时，．其中正确的结论是____．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（本大题共9题，共72分） 17. 解不等式组： 18. 如图，点C是AB的中点，DA⊥AB，EB⊥AB，AD＝BE．求证：DC＝EC． 19. 已知． （1）化简P； （2）若，求P的值． 20. 为了落实“双减”政策，更好地进行家校共育，学校计划对每位学生进行家访，家访的形式由家长自行选择，某班主任对本班学生家长的家访形式进行调查统计，并绘制如下的统计表和不完整的扇形统计图． 家访形式 数量（人） 入户家访 4 电话家访 15 短信家访 16 到校家访 10 （1）扇形统计图中，“电话家访”所占圆心角的度数是________． （2）若选择“入户家访”的四位学生分别为A，B，C，D班主任决定本周从这四人中随机选取两人进行入户家访，用列表法或画树状图法求恰好选中A，B两人的概率． 21. 学校玩转数学小组利用无人机测量大树BC的高，当无机在A处时，恰好测得大树顶端C的俯角为45°，大树底端B的俯角为60°，此时无人机距离地面的高度AD＝30米，求大树BC的高．（结果保留小数点后一位．，） 22. 如图，△ABC中，AB=9，BC=6． （1）在AB上求作点E，使得EA=EC；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠ACB=2∠A，求AE长． 23. 如图，反比例函数经过点M（a，b），其中a，b满足． （1）求反比例函数的解析式； （2）以点M为圆心，MO为半径画圆，点N圆周上一点，∠OMN＝120°，求点N的坐标． 24. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，且AD＝BD． （1）若AC＝6，BC＝8，AB＝10，求∠ACD的度数； （2）证明：∠ACB+∠ADB=180°； （3）设，试判断CA，CD，CB之间数量关系（用含k的式子表示），并说明理由． 25. 已知抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），点C（4，5）． （1）判断点C（4，5）是否在抛物线上； （2）直线AC与抛物线的对称轴交于点D，连接BC，BD． ①若，求抛物线的解析式； ②将直线AC沿x轴翻折所得直线与抛物线的另一个交点为E，F是线段AE上的一点，且EF=3AF．P是△ABC的外心，设过点P，F的直线l