押广东卷19题（统计与概率）-备战2022年中考数学临考题号押题（广东卷）

押广东卷第19题 统计与概率 广东中考对统计与概率知识的考查要求较低，近几年一般是以第19~21题进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与统计与概率的基础知识．纵观近几年的中考考试题，题目比较贴近生活题材，知识点主要考查以下两个方面：一是考查具体求数量或圆心角度与补全统计图；二是考查用树状图或列表法计算概率． 在备考此类题型时，考生需要掌握中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，等相关知识，同时也能用树状图或列表法求相应的概率。解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． 1．（2021广东）某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛．用简单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20名，其竞赛成绩如图： （1）求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数； （2）若规定成绩大于或等于90分为优秀等级，试估计该年级获优秀等级的学生人数． 【答案】（1）众数：90，中位数：90，平均数：90.5；（2）450人 【分析】（1）根据条形统计图，计算众数、中位数和平均数； （2）利用样本估计总体思想求解可得． 【详解】解：（1）由列表中90分对应的人数最多，因此这组数据的众数应该是90， 由于人数总和是20人为偶数，将数据从小到大排列后，第10个和第11个数据都是90分，因此这组数据的中位数应该是90， 众数：90，中位数：90， 平均数． 答：这20名学生成绩的众数90，中位数90，和平均数90.5； （2）20名中有人为优秀， ∴优秀等级占比： ∴该年级优秀等级学生人数为：（人） 答：该年级优秀等级学生人数为450人． 2．（2020广东）某中学展开主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了 解”、“基本了解”“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级．随机抽取了120名学生的 有效问卷，数据整理如下： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 人数（人） 24 72 18 x （1）求x的值； （2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共 有多少人？ 【解答】解： （1）由题意得24+72+18+x=120，解得x=6 （2）1800×=1440（人） 答：估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人． 3．（2019广东）为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试 成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，根据图表信息解答下列问题： 成绩等级频数分布表 成绩等级 频数 A 24 B 10 C x D 2 合计 y （1）x＝　 　，y＝　 　，扇形图中表示C的圆心角的度数为　 　度； （2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率． 【解答】（1）随机抽男生人数：10÷25%＝40（名），即y＝40； C等级人数：40﹣24﹣10﹣2＝4（名），即x＝4； 扇形图中表示C的圆心角的度数360°×＝36°． 故答案为4，40，36； （2）画树状图如下： P（同时抽到甲，乙两名学生）＝＝． 1．（2022年广东省肇庆市高要区中考一模数学试题）为了解某校初三学生对我国航天事业的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为组：，组：，组：，组：，表示问卷测试的分数），其中男生得分处于组的有14人． 男生组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示： 组别 平均数 中位数 众数 男 20 22 女 20 23 20 （1）求抽取的男生人数及表格中的值，并补全条形统计图； （2）如果该校初三年级共有男生、女生各600人，那么估计全年级问卷测试成绩处于组的人数有多少人？ （3）通过以上数据分析，你认为成绩更好的是男生还是女生？并说明理由（一条理由即可）． 【答案】（1）见解析 （2）348人 （3）男生，男生成绩中位数比女生成绩好，故成绩更好的是男生 【解析】 【分析】（1）用C组男生人数除以占比求出抽取男生总人数，再用A组B组男生占比求出A组B组男生人数，推出成绩处于第25第26位的男生在C组，把C组男生成绩按从小到大顺序排列，推出中位数a值；根据抽取男女生人数相同和女生A组B组D组人数求出C组人数