2022年云南省中考数学专题练6-三角形

2022年云南省中考数学专题练6-三角形 一．选择题（共9小题） 1．△ABC中，|sinA|+（cosB）2＝0．则△ABC是（　　） A．等腰但不等边三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰百角三角形 2．已知一个三角形的三条边长都是2，则该三角形的面积为（　　） A． B． C．2 D．4 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD、CE交于点F，已知EF＝EB＝3，S△AEF＝6，则CF的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 4．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件无法证得△ABF≌△DCE的是（　　） A．∠AFB＝∠DEC B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．AF＝DE 5．小甘为测量池塘边A，B两点的距离，在线段AB侧选取一点P，连接PA并延长至 点M，连接PB并延长至点N，使得AM＝PA，BN＝PB，如图．若测得MN＝8米，则点 A，B的距离为（　　） A．16米 B．6米 C．4米 D．2米 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，点D，E分别是AB，AC的中点，则DE的长为（　　） A． B． C．3 D．5 7．为了测量水池的宽AB，在水池外找一点P，点C，D分别为PA，PB的中点，测得CD＝8m，则水池的宽AB为（　　） A．16m B．14m C．12m D．10m 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝4，AE⊥AC，DE垂直平分AB于点D，则EC的长为（　　） A． B． C． D．3 9．如图，正方形ABCD的边长为a，点E，F分别在边BC，CD上，且满足∠EAF＝45°，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N，AH⊥EF于点H，以下说法：①AH＝a；②△CEF的周长是2a；③若BE＝2，DF＝3，则a＝6；④△ABM≌△NEM；⑤AN⊥NE，其中正确的是（　　） A．①②③⑤ B．①②④⑤ C．①②③ D．①②⑤ 二．填空题（共9小题） 10．在△ABC中，AB＝1，AC＝2，BC，点D是AB延长线上一点（点D与点B不重合），过点D作线段DE⊥AB，使△BDE与△ABC全等，则点C到点E的距离为 　 　． 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，其中一个锐角为60°，AB＝10．若点Q在直线AB上（不与点A、B重合），当∠QCB＝30°时，CQ的长为 　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，A（3，0），B（0，4），连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使△AOC与△AOB全等，则C点的坐标为 　 　． 13．如图，AB∥CD，EF交AB于点H，交CD于点G，连接AG，若AG＝HG，∠1＝48°，则∠A＝　 　°． 14．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE相交于点F．若BF＝AC，AD＝12cm，则BD的长为　 　． 15．如图，已知平行线AB，CD被直线AE所截，AE交CD于点F，连接CE，若∠E＝20°，CF＝EF，则∠A的度数为 　 　． 16．如图，正三角形ABC的边长为1，以点A为圆心，AC为半径画弧交BA延长线于点D；再以点B为圆心，BD为半径画弧交CB延长线于点E；再以点C为圆心，CE为半径画弧交AC延长线于点F，则曲线CDEF的长为 　 　．（结果保留π） 17．如图，在等边三角形ABC各边上分别截取AD＝BE＝CF，DJ⊥BC交CA延长线于点J，EK⊥AC交AB延长线于点K，FL⊥AB交BC延长线于点L；直线DJ，EK，FL两两相交得到△GHI，若S△GHI＝3，则AD＝　 　． 18．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AC的中点，AD与BE相交于点F．若BF＝6，则BE的长是 　 　． 三．解答题（共11小题） 19．如图，点A、E、C在同一条直线上，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE． 求证：AB＝CE． 20．如图，已知AB＝DE，BC＝EF，AF＝DC，BC与EF的交点为点G． （1）求证．△ABC≌△DEF； （2）若CG＝3，EG＝4，求EF的长． 21．如图，已知∠BED＝∠AEC，AE＝CE，BE＝DE．求证：△ABE≌△CDE． 22．如图，AB∥DC，AE＝CD，点A在线段BC的垂直平分线上，点E在线段AC上． 求证：∠ABE＝∠CAD． 23．如图，已知点B是线段AD上的一点，EB⊥AD于点B，AF⊥DE于点F，AF交EB于点C，且BC＝BD． （1）求证：△ABC≌△EBD； （2）若BC＝3，BE＝5，求线段AD的长． 24．如图，已知AD∥BC，且AD＝AC，∠DAB＝∠DEC． 求证：AB＝DE． 25．如图，∠DAB＝∠EAC，AB＝AD，AC＝AE．求证：BC＝D