2022年云南省中考数学专题练2-方程与不等式

2022年云南省中考数学专题练2-方程与不等式 一．选择题（共14小题） 1．已知关于x的不等式2x+m≤1只有2个正整数解，则m的取值范围是（　　） A．﹣5≤m＜﹣3 B．﹣5＜m≤﹣3 C．﹣5＜m＜﹣3 D．﹣5≤m≤﹣3 2．关于x的不等式组有且只有2个奇数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．6 3．已知关于x的不等式组恰有3个整数解，且关于y的分式方程的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．﹣4 B．﹣5 C．4 D．5 4．若整数a使得关于x的分式方程2解的取值范围为0≤x≤3，则符合条件的a值可以为（　　） A．5 B．4 C．1 D．0 5．关于x的一元二次方程ax2﹣3x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a且a≠0 B．a且a≠0 C．a D．a 6．已知关于x的不等式组有以下说法：①如果它的解集是2＜x≤5，那么a＝5；②当a＝2时，它无解；③如果它的整数解只有3，4，5，那么5≤a＜6；④如果它有解，那么a≥3．其中说法正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．使不等式组成立的x的整数解的个数有（　　） A．8个 B．7个 C．5个 D．4个 8．关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围是（　　） A．a＝1 B．a＞1 C．a＜1 D．a≥1 9．已知关于x的一元二次方程根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个实数根 D．无实数报 10．新定义运算：m*n＝mn2﹣2n﹣1，则方程﹣1*x＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 11．随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，平均每人每天比原来多投递5件，公司投递快件的能力由每天320件提高到480件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每天投递快件多少件？设原来平均每人每天投递快件x件，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 12．若m是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的根，则2m2﹣6m+2020的值是（　　） A．2018 B．2021 C．2022 D．2023 13．已知一元二次方程x2+mx+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．m＝0 B．m＝4 C．m＝0或m＝4 D．m＝0或m＝﹣4 14．若一元二次方程ax2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a≤1且a≠0 D．a＜1且a≠0 二．填空题（共6小题） 15．不等式组的解集是 　 　． 16．疫情无情人有情，某制药厂要为抗击疫情第一线捐赠一种急救药品，有两种包装，大瓶比小瓶可多装20克该药品，已知120克这一药品单独装满小瓶的瓶数是单独装满大瓶瓶数的1.5倍．设小瓶每个可装这一药品x克，则可列方程为 　 　． 17．若关于x的一元二次方程（c﹣1）x2+4x﹣2＝0有两个相等的实数根，则实数c的值是 　 　． 18．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+1＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 19．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+4k＝0有两个实数根，那么k的取值范围是 　 　． 20．若关于x的一元二次方程x2+kx+2＝0有两个相等的实数根，则k的值为 　 　． 三．解答题（共8小题） 21．我们可以用以下方法求代数式x2+6x+5的最小值．x2+6x+5＝x2+2•x•3+32﹣32+5＝（x+3）2﹣4 ∵（x+3）2≥0 ∴（x+3）2﹣4≥﹣4 ∴当x＝﹣3时，x2+6x+5有最小值﹣4． 请根据上述方法，解答下列问题： （1）求代数式x2﹣4x+2的最小值； （2）求代数式﹣x2+6x+9的最大或最小值，并指出它取得最大值或最小值时x的值； （3）求证：无论x和y取任何实数，代数式2x2+10y2﹣6xy﹣6x﹣2y+11的值都是正数． 22．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，保障人民群众的身体健康．据某市3月份统计，甲接种点完成一批加强针的接种任务用了m天，乙接种点完成相同数量的加强针接种任务多用2天，且乙接种点平均每天接种加强针的人数比甲接种点少20%． （1）求整数m的值． （2）接种工作包含登记、接种、留观，需要组队完成．某中学现有2160人符合接种加强针条件，甲接种点需要组建A和B两种团队到校接种，A种团队每小时可完成100人的接种，B种团队每小时可完成60人的接种．若AB两种团队共10个，其中A种团队不超过5个，要求上午9点同时开始工作，中午12点前（包含12点）完成．问甲接种点有几种派遣方案前往该中学可以在12点