精品解析：河南省信阳市罗山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

2021—2022学年度上期期末质量监测试卷九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2022年2月4日中国将举办第24届冬季奥林匹克运动会，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，下面是本届冬奥会及往届冬奥会的会徽，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”概率是（ ） A. B. C. D. 3. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 4. 某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为，当水面宽度为时，水面与桥拱顶的高度等于（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的方程没有实数根，则的值可以为（ ）． A. B. C. 0 D. 1 6. 港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度 v（千米/时）与时间 t（小时）的函数关系式为（ ） A. B. C. v=29．6t D. 7. 如图，已知是⊙O的直径，是弦，若，则 等于（ ） A. 16° B. 24° C. 34° D. 46° 8. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P是上的任意一点，则∠APB的大小是（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 9. 在小孔成像问题中，如图（三）所示，若点O到的距离是，O到的距离是，则物体的长是像长的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 倍 D. 倍 10. 如图，的顶点，，点在轴的正半轴上，延长交轴于点．将绕点顺时针旋转得到，当点的对应点落在上时，的延长线恰好经过点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. “彩缕碧筠粽，香梗白玉团”．端午佳节，小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白糖粽2个，其中豆沙粽和红枣粽是甜粽．小明任意选取一个，选到甜粽的概率是______． 12. 若m是方程的一个根，则的值为_____． 13. 二次函数的图像的顶点坐标是_________． 14. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔5m有一棵树，小华站在离南岸20m的点P处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好看见一条龙舟的龙头和龙尾（假设龙头、龙尾和小华的眼睛位于同一水平平面内），已知龙舟的长为18.5m，若龙舟行驶在河的中心，且龙舟与河岸平行，则河宽为_______m． 15. 如图，为某公园“水上滑梯”的侧面图，其中BC段可看成是一段双曲线，建立如图的坐标系后，其中，矩形AOEB为向上攀爬的梯子，OA=5米，进口AB∥OD，且AB=2米，出口C点距水面的距离CD为1米，则B、C之间的水平距离DE的长度为________米． 三．解答题（共8题，共75分） 16. 解方程： （1）x2－2x－3＝0 （2）（x﹣3）2＝2x﹣6 17. 一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到白球的频数 72 93 130 334 532 667 摸到白球的频率 0.600 0.100 0.250 0.340 0.325 0.335 （1）该学习小组发现，摸到白球频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到），由此估出红球有______个． （2）现从该袋中摸出2球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1白球，1红球的概率． 18. 如图，正方形网格中，每个小正方形边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2）、B（5，5）、C（1，1）均在格点上． （1）将△ABC向下平移5个单位得到△A1B1C1，画出图形并写出点A1的坐标； （2）画出△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°后得到△A2B2C1，并写出点A2的坐标； （3）在（2）的条件下，求△A1B1C1在旋转过程中扫过的