精品解析：2022年广东省韶关市新丰县九年级下学期期中数学试题

2021—2022学年度第二学期期中教学质量监测 九年级数学 说明： 1. 全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟。 2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的相关信息。 3. 在答题卡上完成作答，答案写在试卷上无效。 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 正多边形的一个内角等于，则该多边形是正（　　）边形． A. B. C. D. 4. 电影《长津湖》讲述了参加抗美援朝战争的志愿军战士在长津湖战役中不畏严寒、保家卫国的故事，让无数影迷感动落泪．电影获得了巨大成功，并以5770000000元取得中国电影票房冠军．其中5770000000用科学记数法表示为（　　） A. 57.7×108 B. 5.77x108 C. 5.77×109 D. 5.77×1010 5. 下列运算正确的是（ ）． A B. C. D. 6. 代数式在实数范围内有意义的条件是（ ） A B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为( ) A. 6 B. 9 C. 14 D. ﹣6 9. 《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十……”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米……”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为（ ） A 1.8升 B. 16升 C. 18升 D. 50升 10. 如图，“赵爽弦图”是吴国的赵爽创制的．以直角三角形的斜边为边长得到一个正方形，该正方形由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成，在一次游园活动中，数学小组制作了一面“赵爽弦图锣”，其中∠AEB＝90°，AB＝13cm，BE＝5cm，则阴影部分的面积是（ ） A. 169cm2 B. 25cm2 C. 49cm2 D. 64cm2 11. 河堤横断面如图所示，米，，则的长是（ ）米． A. B. 10 C. 15 D. 12. 如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4个结论中，正确的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 13. 一组数据3，4，5，4，6的中位数是________． 14 已知，则______． 15. 在一个不透明的布袋中装有18个白球和若干个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则黑球的个数为______． 16. 若某数的两个平方根是与，则这个数是______． 17. 已知实数，，在数轴上的对应点如图所示，则　0（填“＞”“ ＜”或“=” 18. 如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第（1）个几何体的表面积为6个平方单位，第（2）个几何体的表面积为18个平方单位，第（3）个几何体的表面积是36个平方单位，…依次规律，则第（20）个几何体的表面积是______个平方单位． 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题8分，共16分） 19. 计算 20. 如图，在△ABC中，已知AB＝5，AC＝9，BC＝7． （1）尺规作图：作AC的垂直平分线DE，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE； （2）求△ABE的周长． 四、解答题（二）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 21. 已知． （1）化简； （2）若，求的值． 22. 七年级某班计划购买两款笔记本作为期中奖品．若购买3本款的笔记本和1本款的笔记本需用22元；若购买2本款的笔记本和3本款的笔记本需用24元． （1）每本款的笔记本和每本款的笔记本各多少元； （2）该班决定购买以上两款的笔记本共40本，总费用不超过210元，那么该班最多可以购买多少本款的笔记本？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23. 如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，交BC于点F，