专题1.3《计数原理》（精练篇）--【备战期末】《2021-2022学年高二下期末数学复习提升讲练》（新高考·2019版新教材）

专题1.3《计数原理》（训练卷） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022·山西·怀仁市第一中学校高二期中（理））解1道数学题，有三种方法，有3个人只会用第一种方法，有4个人只会用第二种方法，有3个人只会用第三种方法，从这10个人中选1个人能解这道题目，则不同的选法共有（       ） A．10种 B．21种 C．24种 D．36种 2．（2022·山东·青岛大学附属中学高二期中）个班分别从个景点中选择一处游览，不同选法的种数为（       ） A． B． C． D． 3．（2022·江苏南京·三模）为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节目不排在第一个，则节目安排的方法数为（       ） A．9 B．18 C．24 D．27 4．（2022·甘肃省会宁县第一中学高二期中（理））若在的展开式中存在常数项，则的值可以是（       ）.. A．8 B．9 C．10 D．12 5．（2022·天津市蓟州区第一中学高二期中）某科技小组共有4名男生，2名女生，现从中选出4人参加比赛，其中至少有一名女生的选法共有（　　） A．9种 B．12种 C．14种 D．20种 6．（2022·天津市蓟州区第一中学高二期中）若的展开式中的二项式系数和为A，各项系数和为B，则（　　） A．33 B．31 C．-33 D．-31 7．（2022·吉林·长春市第八中学高二阶段练习）园艺部门打算为一个社区休闲广场的中心花坛（如图）布置花卉，要求同一区域摆放同一种花卉，相邻的两块区域（有公共边）摆放不同种类的花卉．现有4种不同种类的花卉可供选择，则不同布置方案有（       ） A．144种 B．120种 C．96种 D．72种 8．（2022·浙江·高二期中）已知的展开式中所有项的系数之和为729，则该展开式中常数项为（       ） A．40 B．60 C．80 D．100 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022·山东·邹平市第一中学高二期中）在二项式的展开式中，系数为有理数的项有(       ) A．第一项 B．第三项 C．第四项 D．第五项 10．（2022·广东·顺德一中高二期中）现有3名老师，8名男生和5名女生共16人，有一项活动需派人参加，则下列命题中正确的是（       ） A．只需1人参加，有16种不同选法 B．若需老师、男生、女生各1人参加，则有120种不同选法 C．若需1名老师和1名学生参加，则有39种不同选法 D．若需3名老师和1名学生参加，则有56种不同选法 11．（2022·广东·佛山市南海区九江中学高二期中）已知二项式的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则下列说法正确的是（       ） A．所有项的系数之和为1 B．所有项的系数之和为 C．含的项的系数为240 D．含的项的系数为 12．（2022·江苏·苏州中学高二期中）若(1－2x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则下列结论中正确的是（       ） A．a0＝1 B．a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝2 C．a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝35 D．a0－|a1|＋a2－|a3|＋a4－|a5|＝－1 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2022·湖北·荆门市龙泉中学一模）在展开式中，含的项的系数是_______． 14．（2022·河南·宝丰县第一高级中学模拟预测（理））展开式中的常数项为___________. 15．（2022·山东·邹平市第一中学高二期中）一天有6节课，安排6门学科，其中数学课必须在第二或三节，则一天的课程表有______种排法. 16．（2022·广东·潮州市绵德中学高二期中）某区突发新冠疫情，为抗击疫情，某医院急从甲､乙､丙等8名医务工作者中选5人参加周一到周五的某社区核酸检测任务，每天安排一人，每人只参加一天.现要求甲､乙､丙至少选两人参加.考虑到实际情况，当甲､乙､丙三人都参加时，丙一定得排在甲乙之间，那么不同的安排数为___________.（请算出实际数值