精品解析：2022年山西省大同市中考信息冲刺卷第二次适应与模拟数学试题

2022年山西省中考信息冲刺卷·第二次适应与模拟 数学 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 太原市连续四天每天的平均气温分别是：，，0℃，1℃，则平均气温中最低的是（ ） A B. C. 0℃ D. 1℃ 2. 如图，沿着射线BC平移到位置，已知，，那么平移的距离为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 3. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A. 调查北京冬奥会开幕式的收视率 B. 调查某批玉米种子的发芽率 C. 调查汾河中水质情况 D. 调查疫情期间某超市人员的健康码 4. 2022年“中央一号文件”提出要严守1 800 000 000亩耕地红线，挖掘潜力，增加耕地．数据1 800 000 000亩用科学记数法表示为（ ） A. 亩 B. 亩 C. 亩 D. 亩 5. 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点E在边DC上，，连接AE交BD于点F，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一道题，原文是：“今有大器五小器一容三斛（hú），大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛是古代的一种容量单位），1个大桶加5个小桶可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个小桶可以盛酒x斛，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发，沿方向运动至点D处停止．设点P运动的路程为x，的面积为S，如果S关于x的函数图象如图2所示，则当时，点P应运动到（ ） A. 点C处 B. 点D处 C. 点A处 D. 点B处 10. 如图，在中，，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径作半圆O，与边BC相切于点D，与边AB的另一个交点为E，与边AC相交于点F，连接AD．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，，则的值为______． 12. 近年来，全国中考体育科目逐步提高分值．在某次体育测试中，5位同学参加了跳绳项目测试，成绩（单位：个/分钟）分别是：182，184，174，180，189，则该组数据的中位数是______个/分钟． 13. 如图是一组有规律图案，它们是由相同的正方形和相同的圆组成的，正方形涂有阴影，依此规律，则第n个图案中有______个圆．（用含有n的代数式表示） 14. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为______________． 15. 如图，在正方形ABCD中，，E是AD的中点，点A关于BE的对称点为F，则DF的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 17. 阅读理解，并解答问题： 观察发现： 如图1是一块正方形瓷砖，分析发现这块瓷砖上的图案是按图2所示的过程设计的，其中虚线所在的直线是正方形的对称轴． 问题解决： 用四块如图1所示的正方形瓷砖按下列要求拼成一个新的大正方形，并在图3和图4中各画一种拼法． （1）图3中所画拼图拼成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形； （2）图4中所画拼图拼成的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形． 18. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=(x<0)的图象经过点A(−4，3)，将点A向右平移2个单位长度，再向上平移a个单位长度得到点B，点B恰好落在该函数的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C． （1）求k的值及点C的坐标； （2）在y轴上有一点D(0，4)，连接AD，BD，求△ABD的面积． 19. 2022年2月山西省召开了教育工作会议，会议提出：实施基础教育优质均衡提升行动，坚决打好“双减”攻坚落实战，全面提高教育基本公共服务水平．某校为了认真落实会议精神，扎实开展课后服务，通过调查问卷、座谈等形式，对全校学生征求了意见，其中有一个问题为：（要求学生只选择一个最能反映实际愿望的选项）你理想的课后服务形式是（ ） A．集中完成作业 B．组织特色活动 C．组织实践活动 D．