2022年福建省龙岩市九年级学业（升学）质量检查数学试卷

2022 年龙岩市九年级学业（升学）质量检查 数 学 试 题 （满分:150分考试时间:120分钟） 注意: 请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题! 在本试题上答题无效. 一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.实数2，0， - 2，中，最小的实数是 A.2 B.0 C. - 2 D. 2.如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是 3.下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 4.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，若a + b = 0，则下列结论正确的是 A.|a|>|c| B.a + c > 0 C. abc > 0 D. = 1 5.下列成语描述的事件为随机事件的是 A.久赌必输 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.守林待兔 九年级数学试题第1页（共6页） 6.下列各式计算正确的是 A.a2 + 2a3 = 3a5 B.a0 = 0 C.a2·a3 = a5 D.a6 ÷ a2 = a3 7.公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派的“万物皆数”观点是一切量都可以用整数或整数的比（分数）表示.后来，学派中的希帕索斯发现了无理数，引发了第一次数学危机.欧几里得《原本》中对是无理数的证明如下: 假设是有理数，那么 = （p，q是互质的正整数），所以p2 = 2q2.故p2是偶数，从而p是偶数.设p = 2s，则p2 = (2s)2 = 2q2，即q2 = 2s2，从而q也是偶数，这与“p，q是互质的正整数”矛盾，于是“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数. 这种证明“是无理数”的方法是 A.反证法 B.综合法 C.举反例法 D.列举法 8.如图，AABC中，AD平分∠BAC，E是BC中点， AD⊥BD，AC = 7；AB = 3，则DE的值为 A.1 B. C.2 D. 9.如图，将AABC绕点A逆时针旋转一个角度α，得到△ADE.若点B的对应点D恰好落在BC边上.且点A，B，E在同一条直线上，∠C = 36°，则旋转角α的度数是 A.83° B.84° C.85° D.86° 10.已知点A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y = ax2 - 2ax + 4（a≠0）上，若x1 < x2，x1 + x2 = 1 - a，则 A.当a >- 1时，y1 < y2 B.当a >- 1时，y1 > y2 C.当a <- 1时，y1 < y2 D.当a <- 1时，y1 > y2 二、填空题:本大题共有6小题，每小题4分，共24分。请把答案直接填写在答题卡相应位置上。 11.4月16日上午，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆.下午，三位英雄宇航员翟志刚、王亚平、叶光富乘坐任务飞机平安抵达北京.神舟十三号通过实施绕地球11圈缩减至5圈的快速返回方案，仅需9个多小时.飞船绕地球一圈约为42700千米.绕地球5圈的总长约为21.35万千米，将21.35万千米用科学记数法表示为 _________ 千米. 九年级数学试题 第2页（共6页） 12.正多边形一个内角的度数是150°，则该正多边形的边数是 _________ . 13.五张分别写有-1，2，0，- 3，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 _________ . 14.整式mx + 2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程2mx + 4n =- 4的解是 _________ . 15.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，P的坐标分别为（ - 1，2），（1，4），（2，1）.若点C的横坐标和纵坐标均为整数，且∠ACB = ∠APB，则点C的坐标为 _________ .（写出一个正确的坐标即可） 16.已知，如图，双曲线y = 与直线y = kx（k > 0））相交于A，B两点，AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，点E是AC的中点，BC与y轴相交于点F，连接DF，DE，分别与直线y = kx交于点G和点H，则图中阴影部分的面积是 _________ . 三、解答题:本大题共有9题，共86分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（8分） 解方程组: 18.（8分） 如图所示，已知点E，F在\@ABCD的对角线BD上，且BE = DF.求证:AE∥CF. 19.（8分） 先化简，再求值:（ + ） ÷ ，其中a = 2 -. 九年级数学试题 第3页（共6页） 20.（8分） 已知:四边形ABCD是⊙OO的内接四边形，AC是直径，点D是的中