2022年6月浙江省高考数学仿真模拟卷03（含考试版+全解全析+答题卡）

绝密★启用前 2022年6月浙江省高考数学仿真模拟卷03 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 选择题部分（共40分） 1、 单项选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，则 A． B． C． D． 2．已知则复数z=（ ） A． B． C． D． 3．直线与圆有公共点；点在圆外，则是的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ） A． B． C． D． 5．已知，满足，则目标函数的最大值（       ） A． B． C． D． 6．如图，若正四棱柱的底边长为1，，E是的中点，则到平面EAC的距离为（       ） A． B． C． D． 7．已知函数，则图像为下列图示的函数可能是（       ） A． B． C． D． 8．已知首项为正数的等比数列的公比为，曲线，若曲线的离心率为e，则（       ） A．当时，e随q的增大而减小 B．当时，e随q的增大而减小 C．当时，e随q的增大而增大 D．当时，e随q的增大而增大 9．已知函数，若存在，使得，其中且，则n的最大值为（注为自然对数的底数）（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 10．已知数列满足，则（       ） A． B． C． D． 非选择题部分（共110分） 二、填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练.已知点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小.若则的最大值_______ 12．已知函数，则___________；若，则实数___________． 13．在的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则_______，项的系数等于________. 14．已知圆内接四边形的边长，则______，四边形的面积为_______. 15．从0，1，2，3，4五个数字中任取四个组成没有重复数字的四位数，且前三位(千百十位)中的偶数个数记为随机变量X，则________，________． 16．如图，已知点A，B是椭圆上关于原点对称的两点.过点A作垂直于的直线交椭圆C于另一点D，直线交x轴于点E.若轴，则椭圆C的离心率为___________. 17．已知平面向量（互不相等），与的夹角为，，，若，则__________． 三、解答题：本题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(14分)已知函数. (1)求函数的单调递增区间； (2)当时，求函数的取值范围. 19．(15分)已知四棱锥，底面是梯形，，，侧面底面，为的中点，，，，. (1)求证：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值. 20．(15分)设数列为等比数列，且，数列满足且. (1)求数列和的通项公式； (2)若是的前n项和，求. 21．(15分)已知椭圆的离心率为，且过点.点P到抛物线的准线的距离为. (1)求椭圆和抛物线的方程； (2)如图过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A，B两点（点A在x轴下方），直线交椭圆于另一点Q.记，的面积分别记为，当恰好平分时，求的值. 22．(15分)已知，，． (1)若时，讨论的单调性； (2)设，是的一个零点，是的一个极值点，若，，证明：． 答案第1页，共2页 答案第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $2022年6月浙江省高考仿真模拟卷03 数学·答题卡 姓名： 考号： ( 准考证号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) ( 注 意 事 项 1 ．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查